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連立方程式の交点
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- nihonsumire
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失礼とは存じますが、中学生の範囲で回答します。何故なら、きちんと証明するのは、ちょっと進んだ道具立てになりますので説明が難しいです。ですので、次のように理解しておいてください。 同一平面上にある2直線は、①重なる、②交わる、③平行のいずれかである。重なる場合は、答えはいくつもあり、平行なら解はない。 ①の例は、-8x+4y=12,4x+2y=6 ③の例は、3x+y=1, -6x-2y=-2などです。 あなたが高校生なら、行列を学ぶと2×2の正方行列で学べるかもしれません。あなたが大学生なら、線形代数の講義でrankについて学べば理解できるかもしれません。
- Don-Ryu
- ベストアンサー率24% (255/1048)
あくまで平面座標の世界でですが、むしろ逆説的に、 「交点があってその座標値がわかる イコール 連立方程式の解がある」 という理解でいいと思います。 交点がなきゃ、そりゃ解はないわな、と。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
文章題であれば、方程式が 実質1つだけになってしまうとか グラフが平行になって解がない とかいういじわるはないと 考えてよいでしょう。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
何次の方程式かは存じませんが、 グラフの交点は、必ず その連立方程式の解です。
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