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運動の第1法則の必要性について疑問がある理由とは？
eatern27bの回答
昔どの本で見た表現か忘れましたが、 慣性系が少なくとも1つは存在している事を第一法則が保証している、という言い方がしっくりくるかもしれませんね。(物理というよりは数学的な側面からの言い方ではありますが) > ma=Fという式に対し、F=0を代入すれば、a=0となる 非慣性系のようなma=Fの式が成り立たない座標系も現に存在している以上、ma=Fの式を使うためにはこの式が成り立っているという事、つまり、貴方が考えている座標系が慣性系なのかという事を事前に確かめる必要があります。貴方の認識では何を判断の基準にすれば良いとお考えですか？ ニュートン力学では第一法則が成り立っている座標系であるかどうかが判断基準になります。 > 外部から力を加えられない場合について述べたものにすぎず、これを前提条件としたからと言って運動方程式が成り立つ保証はできないと思うのです それを保証しているのが第二法則です。というか第一法則からma=Fが導出できないからこそ、第二法則を(第一法則とは別に)置いているんです。 > 次のような反例を考えてみました。 どんな座標系かよく理解できませんが、いずれにしても座標系Qが慣性系である事の確認として、物体Aしか観察しないのは不十分です。 例えば物体Aには力は働いているけれども、物体Bには働いていないという状況で、座標系Qにおいて物理Bがどう運動するのかを考えるのが良いでしょう。
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お礼
大変詳しいご回答ありがとうございます。 >慣性系が少なくとも1つは存在している事を第一法則が保証している この解釈は腑に落ちます。ありがとうございます。 >貴方の認識では何を判断の基準にすれば良いとお考えですか？ ニュートンの気持ちになって考えてみると、「ma=Fが成り立つ(ことがわかっている)座標系に対して、静止または等速度運動している座標系」でしょうか?? (つまり第2法則を判定条件としても使う) 頓珍漢なこと言っていたらすみません。 >ニュートン力学では第一法則が成り立っている座標系であるかどうかが判断基準になります。 それだと、第1法則からma=Fが導出できなくてはおかしいのではないかと思えるのですが、なぜ導出ができないのでしょうか? 実際の物理現象の範囲だと第1法則で判断しても問題とはならないということでしょうか?? >例えば物体Aには力は働いているけれども、物体Bには働いていないという状況で、座標系Qにおいて物理Bがどう運動するのかを考えるのが良いでしょう。 ありがとうございます。一応、物体Bについてもma=Fが成り立たないよう考えました。しかしこんな変な座標系を考えてよいのか不安になってきました。
補足
すみません。 >例えば物体Aには力は働いているけれども、物体Bには働いていないという状況で、座標系Qにおいて物体Bがどう運動するのか これについて、物体Aに力が働いているとき、物体Bには外力が働かなくても、物体Bは加速運動してしまうということに気づきました。したがってQは慣性系ではありません。仰る通りでした。私の反例は不適切です。