• 締切済み

大小2個のサイコロを同時に投げる。出る目の積をXと

大小2個のサイコロを同時に投げる。出る目の積をXとするとき、Xの確率分布表をつくって、それを見ながら次の問に答えよ。 (1)Xの取りうる値は(1)から(2)の範囲の整数である。 (2)確率Pの最小値は(3)で、それは次の5個のXの値の時に起こる。(4)(小さい順) (3)確率Pの最大値は(5)で、それは次の2個のXの値の時に起こる。(6) (4)次の確率を求めよ。P(9≦X≦12)=(7) の答えを教えて下さい。

みんなの回答

  • 69015802
  • ベストアンサー率29% (370/1252)
回答No.1

1)最小はX=1×1=1、最大は6×6=36 2)確率が最小=1/36となるのは、1×1=1、3×3=9、4×4=16、5×5=25、6×6=36 です。2×2=4は1×4でも4×1でもいいので確率は3/36=1/12になってしまいます。 3)確率が最大4/36=1/9となるのは、X=6 (1X6 6X1 2X3 3X2)とX=12 (2X6 6X2 3X4 4X3)の二通りです。 4)X=9 1/36 (3X3) X=10 2/36 (2X5 5X2) X=11 0/36 X=12 4/36 (上記の通り)足し算すると7/36になります。 補足ですが2)に関しては1から36の間の数字で確率=0(例えば、7、11、13、14、16、17、19----)があるのですが5通りのXとなっているので1/36が設問に対応すると思います。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • サイコロとコインの分布

    次の確率の問題がわかりません (2を特にお願いします) 表が出る確率をpのコインとサイコロを用意する。 コインとサイコロを交互に投げる。この試行を サイコロの3の目が出るまで続けるとする。 以下の問題に答えよ 1.コインの投げる回数をYとするとき、 Yの確率分布と平均を求めよ 2.コインのおもてが出た回数をXとするとき、 X=1、X=2となる確率をそれぞれ求めよ 1については幾何分布だから 分布は1-(1-p)^(Y) 平均は(1-p)/p ですよね? 2については、サイコロの3が出ない場合が続いたら その確率はどうなるのかがわかりません

  • ピンチです★大小異なるサイコロを・・・

    確率の問題です。 大小異なるサイコロを2個同時に振り、そのサイコロの出た目の和が 9以下になる確率を求めなさい。 という問いです。 私としては、10以上の和を求め、全体から引く計算です。 大小異なるのでサイコロは区別できます。 和が10:大-小 6-4、5-5、4-6 和が11:大-小 6-5、5-6 和が12:大-小 6-6 以上の6通りを全36通りから引き、9以下は30通り。 ゆえに、確率は 5/6 と考えました。 しかし、正答は2/3です。 和が10以上は12通りあるというのですが、それが理解できません。 どなたかご説明お願いします。

  • 2個のサイコロを同時に投げる時、目の積が6の倍数になる確率は何でしょうか

    2個のサイコロを同時に投げる時、目の積が6の倍数になる確率は何でしょうか? 数学が苦手なので、どうもよくわかりません。。。 お願いします。

  • 二つのさいころを同時に投げて、出る二つの目のうち、小さいほう(両者が等

    二つのさいころを同時に投げて、出る二つの目のうち、小さいほう(両者が等しい時はその数)をXとする。定数aが1から5までのある整数とするとき、X≦aとなる確率をもとめよ、という問題です ぼくは、前の設問でX>aを解いたのと同じように考えて a、a-1....1と考えて、この中から重複を許して2個取り出す順列と考えて、p=a^2/36と考えたのですが、どこがいけないのでしょうか。 ちなみに答えはa/3ーa^2/36になります

  • サイコロの目に関する確率の問題

    はじめまして。 1個のサイコロを3回投げたとき、最大値が5,最小値が1となるときの確率を求めよ。 という問題があったとします。 これは最大値最小値の問題なので、目の出る順番は関係ありません。 というわけで、『5が出る場合』『1が出る場合』『1~5の任意の目が出る場合』の3つの場合にわけで それぞれの出る確率と、順番(階乗)を取り、表しました。 (1/6)*(1/6)*(5/6)*3!=5/36 しかしここで疑問が出てきました。 確かに、任意の数字が2,3,4であればこれは成り立つと思うのですが・・・ この任意の数字が他の数字とかぶるとき(1,5となるとき)、3!ではなく、3!/2!を掛けることで確率が出るのではないか?と・・・ ということは、この場合はそれぞれの場合に関して場合分けが必要なのではないか?と・・・ 私の想定は正しいでしょうか? また、正しいとすれば、例えば「サイコロを6回投げたときに、最大値1,最小値5となる確率」などというように、サイコロを投げる回数が増えれば増えるほど、この算出方法は複雑になるのでしょうか? よろしくお願いします。

  • サイコロの確率

    「サイコロを3個同時に振った時、最小の目が2で最大の目が5になる確率を求めよ」  こちらの答えは「1/12」とあるのですが、どうこの答えを導けばよいのか分かりません。  3個のサイコロを振るので、全部で216通りの出方があるのは分かるのですが、「最小の目が2で最大の目が5」というところの式の立て方がわかりません。    どなたか分かる方はいらっしゃいますか。

  • サイコロの確率

    サイコロ3回投げ、出た目の積をXとする (1)X≦2となる確率を求めX>2となる確率を求めよ (2)Xが偶数となる確率を求めよ よろしくお願いします。

  • さいころの目の出方の期待値が全くわかりません。教えてください。

    さいころの目の出方の期待値が全くわかりません。教えてください。 問.1個のさいころを投げて、1の目が出れば100円、2の目が出れば200円をそれぞれ支払い、それ以外のときは150円もらうことにした。このとき、受け取る金額の期待値はいくらか。 回答. 期待値は何がなんだかわかりません。 期待値はこの場合は円が単位ですよね。 どのくらい期待できるかというものを数字に置き換えていると思っていいですか。 または、だいたいこのくらいになるだろうという予想を数値にしていると思うほうですか。 昨日は期待値の定義に当てはめてやりましたが、よくわかりません。 昨日の質問へのお礼と疑問をこれから書き込みます。 早めに問題だけ先に投稿しました。 本に載っている下の定義に沿って教えていただくとありがたいです。 期待値=χ1p1×χ2p2×・・×χnpn ある試行によって定まる値?が幾つかの値をとる・・χ1 χ2・・χn それぞれの値をとる確率が・・・・・・・・・・・ p1 p2・・pn 昨日は p1+p2+・・+pn=1 の条件を書き忘れました。

  • サイコロの目の和

    大学時代のノートをめくってたら、自分がギブアップした問題がありました。 分かる方がいたらお教えください。(ノートは正規分布に関するものでした) (問題1) サイコロを7回振って、その目の和が21になる確率は? (問題2) n回目に出たサイコロの目をXnとし、その和をSnとする。 (Sn=X1+X2・・・+Xn) n=100のときに、Sn=mである確率は? (100≦m≦600) ・・・この後、和の分布が正規分布になるような事がノートには 書いてありました。 もう回答を見せるべき相手もいないので、出来なくても平気ですが ちょっと悔しいので、教えてください。

  • サイコロを3回投げたとき、出た目の最小値が2で最大

    サイコロを3回投げたとき、出た目の最小値が2で最大値が6になる確率を求めよ。 この問題の解き方を教えてください!