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中学数学
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- fujiyama32
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1.54333333333をXとします。 X=1.54333333333‥‥ Xを1000倍します。1000X＝1543.33333333となります。 Xを100倍します。100X＝154.333333333となります。 1000Xから100Xを引きます。 1000X-100X＝1543.33333333－154.333333333 1000X -100X -------------------------- 900X 左辺は900Xです。 右辺は循環小数で3が続きますので、小数点以下が消えますので 次のような数値になります。 1543.333333333‥‥ －154.333333333‥‥ -------------------------------- 1389 となります。 900X=1389 です。これを3で約分しますと 300X=463 となります。 分数で表しますと 463 X=---------- 300 これが答えとなります。
- asuncion
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x = 0.0033333333... (1) 1000x = 3.33333333... (2) (2) - (1)より、999x = 3.33, x = 3.33 / 999 = 1 / 300 よって求める解は154 / 100 + 1 / 300 = 463 / 300
143÷300でどうですか。
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