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問79がわかりません。重複組み合わせの問題です。出

問79がわかりません。重複組み合わせの問題です。出来れば〇と|を使った解法を教えていただきたいです。 ちなみに、(a+b+c)の6乗です。

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回答No.1

(a + b + c)^6 = (a + b + c)(a + b + c)(a + b + c)(a + b + c)(a + b + c)(a + b + c) であり、与式を展開したとき、各々の(a + b + c)から必ずa, b, cのいずれか1個を選ぶことになる。 各々の(a + b + c)から選ぶaの個数をA, bの個数をB, cの個数をCとすると、 A + B + C = 6, 0 ≦ A ≦ 6, 0 ≦ B ≦ 6, 0 ≦ C ≦ 6が成り立つ。 ここで、6個の○と2本の仕切り|を考える。例えば、 ○|○|○○○○ としたときはabc^4を表わし、 ○○○○○○|| としたときはa^6を表わす。 よって、6個の○と2本の|の合計8個のうちどこに|を置くかという 場合の数に等しいから、求める数は8C2 = 28個

14580303
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