大問32の(2)が分かりません。教えていただきたい

質問

大問32の(2)が分かりません。教えていただきたいです。

回答No.3

ken-nosuke · ベストアンサー

自分の知識で解けないか考えてみました。
細かいところをつつくと、結構難しい問題ですね。
新型コロナで自粛中の身には時間つぶしになりました。

１．３桁の自然数は、１００～９９９とします
コンピュータになれていると“００１”も３桁と思ってしまいましたがここでは素直に「１～９９」は３桁ではないとします。

２．ところが「０」の扱いをどうするかで答えが変わることが判明。Wikipediaによると「日本では高校教育課程においては「０」を入れないが、大学以降では「０」を含めることが多い。」が一般的のようです。No2.の方の回答は、「０」を含めた場合の回答になります。
200　の場合　２x０x０=０　⇒　偶数
となり、高校レベルでは、偶数でなく、大学レベルでは偶数として扱われます。

３．「０」を偶数としないのであれば、No2.の方と同じ考え方で
　　　0,1,3,5,7,9で出来る3桁の数字の組み合わせ　６ｘ６ｘ６＝２１６
　９００－２１６＝６８４

お礼

詳しくて分かりやすかったので、ベストアンサーに選ばせていただきます。

補足

回答ありがとうございました。すみません、(1)もして頂くことは可能でしょうか。可能でしたら、よろしくお願いします。

回答No.4

ken-nosuke

各位の数の和が奇数
考え方１
１００～９９９を順に並べた場合、上２桁の和が偶数、奇数いずれの場合も、下１桁は０～９で奇数と偶数が交互に来る。従って、１００～９９９の各位の和は、奇数、偶数半々となる。
　　９００÷２＝４５０

考え方２
各桁の和が奇数になるのは
１）３桁とも奇数　（奇奇奇）
「１，３，５，７，９」の５文字の組み合わせで
５ｘ５ｘ５＝１２５
２）１桁のみ奇数　
（奇偶偶）
１００の位が「１，３，５，７，９」の５文字、　１０と１の位がそれぞれ「０，２，４，６，８」の５文字の組み合わせで
５ｘ５ｘ５＝１２５
（偶奇偶）
０～９９は３桁の自然数に含めないので、１００の位に「０」はなく「２，４，６，８」の４文字となる。従って３桁の組み合わせは、
４ｘ５ｘ５＝１００
（偶偶奇）
上記と同様で
４ｘ５ｘ５＝１００
これらの合計となるので
１２５＋１２５＋１００＋１００＝４５０

お礼

回答ありがとうございました！理解することが出来て良かったです。

回答No.2

f272

各位の数の積が偶数
⇔[各位の数の積が奇数]でない
⇔[各位の数が1,3,5,7,9のどれか]でない
だから全体の数900から5*5*5=125を引けばよい。

お礼

回答ありがとうございました！参考にさせていただきます。

回答No.1

maiko04

675=3^3*5^2

お礼

回答ありがとうございました。おかげで解決しました。