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久しぶりの線積分に苦戦
D={(X,Y)|0≤x≤1、0≤y≤π}の境界（反時計回り）をC1とする。 線積分 ∮[C1](sin(xy)dx + x cos y dy) を計算せよ。 すでに、大学を出て20年、積分は望郷の彼方に飛んで行ってしまいました。 計算方法を教えていただけないでしょうか。
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∫ [C1] (sin(xy)dx + x cos y dy) =∫ [0,1] sin(x*0)dx + ∫ [0,π]1*cos y dy +∫ [1,0] sin(x*π) dx+∫ [π,0] 0*cosy dy = 0 + sin pi - sin 0 + (cos pi - cos 0)/π + 0 = -2/π
お礼
早速の回答、ありがとうございました。 これから、式展開を追いかけます。
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