• 締切済み
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:1変数関数と2変数関数について)

1変数関数と2変数関数についての導出方法と分解可能性についての質問

このQ&Aのポイント
  • 2つの1変数関数 z(x)=2x+1, z(y)=3y+5 からz(x,y)=axy+bx+cyの形を持つ2変数関数の導出方法について教えてください。
  • また、2変数関数を2つの1変数関数へ分解することは可能なのでしょうか?
  • どのように計算すればよいのかを教えてください。

みんなの回答

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8043/17184)
回答No.1

z(x)=2x+1はzがyの値に関わらずxだけで決まるということで,z(y)=3y+5からはzはxの値に関わらずyの値だけで決まるといっています。このような矛盾をどう解決させるのでしょう? また,例えばx=y=0のときz(x)=1でz(y)=5で,さらにz(0,0)=0です。このような矛盾をどう解決させるのでしょう? 何らかの大胆な仮定が必要です。

satsatsat9
質問者

お礼

f272様 ご回答頂きありがとうございます。 大胆な仮定が必要との事ですが、何か方法がありましたらご教授頂きたいです。 お手数をおかけ致しますが、何か情報をお持ちでしたら宜しくお願い致します。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 2つの1変数関数から、2変数関数の導出

    2つの1変数関数 z(x)=ax+b, z(y)=cx+d から z(x,y)=αxy+βx+γyの形を持つ2変数関数の導出をしたいのですが、どのように計算すればよいのか教えて頂けないでしょうか。 以上、お手数をお掛け致しますが何卒宜しくお願い致します。

  • 2変数関数について・・・?

    2変数関数のz = f(x,y) = x^2 / (x^2 + y^2)の f(x,y),fx,fy,fxx,fxy,fyx,fyy、はどうなるのでしょうか?

  • 多変数関数の問題で・・・・・・

    f(x) = ax*x;+bx + cの時に(x*xはxの二乗を表しています) 常にf(x) > 0が成り立つというときにはa > 0かつ判別式D=bx*x-4ac<0としてときますよね? これをf(x,y) ax*x+bxy+cy*y (x,y)≠(0,0)において常にf(x,y)>0を満たすというのはどのように導けばいいのでしょうか? おそらくa>0かつc>0かつb*b-ac<0という予測はつくのですがうまく証明ができません・・・・・。 またf(x,y) ax*x+bxy+cy*y (x,y)≠(0,0)において常にf(x,y)<0が成り立つための必要十分条件はなんでしょうか?

  • 確率変数、分布関数と密度関数について

    独学で統計学を勉強していますが、解法がわからず煮詰まってしまい、困っている問題がありますので、質問させていただきます。 確率変数XがX~U[0,1]のとき (1)確率変数Z=5Xの分布関数、密度関数を求めよ。 (2)確率変数Y=X^2の分布関数を求めよ。 よろしくお願いいたします。

  • 変数関数の微分

    変数関数の微分 この問題をどなたか解いてもらえませんでしょうか? 一晩考えましたがわかりませんでした。。。 関数 z=f(x,y) を以下のように定める。 f(x,y) = xy ― √x^2+y^2 (x,y)≠(0,0)のとき 0 (x,y)=(0,0)のとき (1) 1変数関数f(x,0)のx=0での微分関数と、 1変数関数f(0,x)のy=0での微分係数を求めなさい。 (2) r(x,y)によってxy平面上での原点(0,0)と点(x,y)の距離を表すことにする。 つまりr(x,y)=√x^2+y^2である。 実数t≠0について、(x,y)=(t,t)となる場合について考える。 lim  f(t,t)    ――― t→0 r(t,t) を求めなさい。

  • エクセルで二変数関数

    エクセルで二変数関数を描きたいのですが、ネットで調べたところ、マスマティカ(たぶんこんな感じのソフト)を使わないとできないと書いてありました。 自分が描きたいのは、 1.球面  x^2+y^2+z^2=1 2.回転放物面  z=x^2+y^2 です。 アドバイスお願いします。

  • 多変数関数の連続性について

    f(x,y)=x / 1-y という2変数の関数は、 y≠1であれば、連続であることを示したいのですが、 分子のxは、1変数の関数と見れば明らかに連続で、 分母の1-yも1変数の関数とみれば、連続。 だから、fは連続である。 という考え方は間違っているでしょうか。 そもそも、変数が1つしかない関数を、2変数とみなしてもよいのでしょうか。 (例えば、g(x,y)=xという風に。) どなたかご教示お願いします。

  • 確率変数の関数について

    確率初心者です。どうかご回答お願い致します。 異なる分布を持つ複数の確率変数が、互いに独立しているとき、 それらを使った関数の分布曲線をエクセルで数値的に求めたいです。 例えば下記のような感じです。 変数例 X:N(10,0.25) Y:N(15,0.25) Z:U(10,12) …正規分布or 一様分布 関数例 X+(Y^2+Z^2)^0.5、 X+Y*ATAN(Z) など…四則演算・べき乗・三角関数を含む   誤差伝播式を使えば、関数のσ、最大、最小値は求められることは分かったのですが、 どのような分布になっているかがわかりません。 モンテカルロ法では計算に時間がかかるため、他の方法があれば どなたかご教授お願い致します。

  • ニ変数関数z(x,y)の偏微分方程式

    ニ変数関数z(x,y)に関して、 偏微分方程式 2(∂/∂x)^2 z - 3(∂/∂y)(∂/∂y) z - 2 (∂/∂y)^2 z = 0 を解くという問題なのですが、よろしければ教えていただけないでしょうか。

  • 多変数関数の極値について

    (1)z=x^4+y^4-a(x+y)^2(aは正の定数) (2)z=ax^2+2bxy+cy^2 の極値を求めてもらえないでしょうか。 両者ともB^2-AC=0になるところがあり判定の仕方がよくわかりません