- ベストアンサー
線形、非線形、同時、非同時の違い
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
自信はないですが、 微分方程式では、(yはxの関数、y^{n}でyのn階微分を表すとして) a0(x)*y+a1(x)*y^{1}+…+an(x)*y^{n}=b(x) と表されるものを"線形"微分方程式と呼び、 そうでないものを"非線形"微分方程式と呼びます。 例えば,y^{i}*y^{j}の項があったりすると、非線形微分方程式です。 上記線形微分方程式の中で, b(x)=0であるものが"同次"方程式(or斉次方程式) b(x)≠0であるものが"非同次"方程式(or非斉次方程式) とか、いう感じだった気がします。 なお、y´=f(y/x)の形の微分方程式も同次方程式と呼ばれていたと思います。
その他の回答 (1)
- graduate_student
- ベストアンサー率22% (162/733)
線形：ベクトルの集合に対してその要素の定数倍と加法で特徴づけられる数式,すなわち一次式. 非線形：線形（一次）の項のみでなく,高次の項も含む数式.また、未知関数あるいはその微分の高次の項を含む微分方程式.さらに、そのような方程式で記述される現象. 「同時・非同時」は「時間が同じかそうでないか」の違いなのでは？
関連するQ&A
- 「線形代数」？どっちが簡単？「微分積分」
大学の選択科目で「線形代数」か「微分積分」を選ばなくてはいけません。 高校で殆ど数学をやらなかった私にはどちらが簡単でしょうか？ 良い勉強法もあったら教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分積分/線形代数（未経験です）
理系の大学に受かり、今年入学した者です。 私の大学では、微積分と線形代数が必修なのですが 文系高校から来たため、その方面の勉強は全くしていないのです 「一応1年生だし、最初からやってくれるだろう」 そう思って余裕こいてたのですが、どうやら高校で学んでいた事を前提とした授業のようです。 適当に済ませて試験通ればいい、というわけにも行かず、 将来目指す職業上、この二つをちゃんと理解しなければいけません。 正直投げ出したい気分ですが、ここで逃げる訳にもいかず。 そこで、全くの[線形代数/微積分]の初心者でも理解できる参考書、もしくは解りやすい参考書がありましたら教えて頂けないでしょうか。 もちろん自分でも解りやすい物を探していきます。 ただ、目安的なものが欲しいのです どうか宜しく御願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形代数と微分積分の参考書
今、大学一年生なんですが、わかりやすい、線形代数と微分積分の参考書を教えて下さい、教科書で勉強しようとしたのですが、ちょっと、基礎的なことを、はしょりすぎてるので。 数学は、好きなんで、基礎的な所から、そこそこのレベルまで、のを宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 大学院の入試（数学）の勉強について
大学院の入試（数学）の勉強について 私は今、大学3年生で食品系の学科（生化学が中心）にいるのですが、大学院の独立研究科の物理化学の分野に進学しようと考えています。 そこの入試に出る数学について、どのように勉強するべきか悩んでいます。 大学受験の時は数学II・Bまでしか受けず、大学のカリキュラムでは微分積分、線形代数を少しかじった程度です。どちらかというと数学の知識は疎いです。 入試の出題範囲は線形代数、微分積分学、ベクトル解析、線形常微分方程式、複素積分となっています。 勉強していくにあたって、まずはあやふやな高校数学から始めるべきだと考えております。高校の教科書が理解できれば、大学教養レベルに進んでも問題ないでしょうか？ また数学の勉強にお勧めな書籍があったら教えていただけると助かります。
- 締切済み
- 大学・短大
- 分かりやすい微分積分学・線形代数学の参考書
大学生なのですが、分かりやすい微分積分学・線形代数学の参考書を探しています。大学指定の教科書が分かりづらいので、買おうと考えています。数学IIIの内容があまり理解できていないので、初心者でも分かりやすい本がいいです。おすすめを教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 線形２階微分方程式と非線形２階微分方程式の違いは？
数学用語の意味の違いがいまいちつかめません。 (1)【線形２階微分方程式】 未知数y(x)とその導関数y'(x),y''(x)についての線形の微分方程式 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) を 2階線形微分方程式という．最も簡単な例として d^2f(x)/dx^2=0 がある。 (2)【非線形２階微分方程式】 非線形２階微分方程式の定義がテキストには載っていなかったのですが、 y''+p(x)y'+q(x)y ノットイコール f(x) が非線形２階微分方程式ということでしょうか？ (1)と(2)の違いがどこにあるのか、はっきりせずにモヤモヤしているので、 スッキリさせたいです。どなたか数学に詳しい方がいらっしゃれば、 どうかご教授下さい。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
例題を用いての説明ありがとうございます。