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三尺寝の時間
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季語のご質問に、無粋な天文計算の回答で失礼します。 二十四節気の一つ「大暑」の日(今年７月２３日）に東京で、12時から15時までの間の太陽の高度と方位角を国立天文台のサイトで調べ（日時。観測地を入力すると計算してくれます）それを元に長さ１メートルの棒を垂直に立てたときの影の長さと影の先端の方位角を調べてました。14時までは10分毎、14時から15時までは30分置きです。 https://eco.mtk.nao.ac.jp/cgi-bin/koyomi/koyomix.cgi 時刻 高度角 方位角 影の長さ方位角 12:00 74.3 190.8 0.2811 10.8 12:10 73.7 199.1 0.2924 19.1 12:20 72.9 206.8 0.3076 26.8 12:30 71.9 213.8 0.3269 33.8 12:40 70.7 220.1 0.3502 40.1 12:50 69.3 225.6 0.3779 45.6 13:00 67.8 230.5 0.4081 50.5 13:10 66.2 234.9 0.4411 54.9 13:20 64.5 238.8 0.4770 58.8 13:30 62.7 242.2 0.5161 62.2 13:40 60.9 245.3 0.5566 65.3 13:50 59.0 248.2 0.6009 68.2 14:00 57.1 250.8 0.6469 70.8 14:30 51.2 257.5 0.8040 77.5 15;00 45.2 263.0 0.9930 83.0 影の長さは棒の長さ(高さ)に比例しますので、2メートルの棒なら影の長さは２倍、10メートルの大木なら10倍です。 これをグラフ化したのが下の図です。（自動作画ではなく手書きですのでなめらでなくごめんなさい）同じ30分間でも12時から12時半までと、14時半から15時まででは後者の方が影の伸びが大きくなっていることがわかります。また影は長さが伸びるだけでなく、方位角も変化して真北に近い方角から真東の方角へずれていきますので（夕方日の入り前には真東を通りこえます）、影の先端の移動する距離は影の長さの伸びよりずっと大きいことがわかります。 たとえば12時から13時までの1時間では1メートルの棒の影は0.127メートル伸びただけですが、方位角が34.8°変化しています。影の先端の移動距離をxメートルとすれば余弦定理から、 x^2 =0.2811^2+0.4081^2 -2(0.2811)(0.4081)cos34.8°≒0.057163 ∴x=0.2391 0.24メートル近く移動します。もし木の高さが4メートルだったとすれば4倍で0.96メートルとなり、およそ3尺です。（1尺は通常30.303センチメートルではないでしょうか） もし１日のうちで最も暑いことが多い14時半から15時までだとすると、影の先端の移動距離は木の高さが4メートルで約0.83メートルになります。この時間に昼寝するなら昼寝できる時間が12時からより短くなることがわかります。
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- nagata2017
- ベストアンサー率33% (6217/18533)
西向きの部屋で寝ると1時間
お礼
１～６の交点が地上何メートルかによって、影の移動距離も変わりますよね。 昼ではあまり動かないので、2～3時間も寝ないといけないのではないでしょうか？
- double_triode
- ベストアンサー率26% (520/1997)
ふたつの解釈があり，もうひとつの「３尺ほどの狭い空間に横になる」という解釈のほうが，妥当性が高いと私は思います。 もし日陰が動くとすれば，添付図のような「巨大な日時計」（上から見た図）のような感じになるでしょう。中心にあるのは高い樹木で，その蔭が西から東に移動して，時計の役割をします。 昼寝を始めたのが太陽南中時だとして，昼寝のあいだに蔭が東に動いたとします。この移動速度は，樹木の高さに依存します。３尺を移動するのに要する時間の答えは出ません。おおざっぱに考えて，１時間かそこらのうちに３尺も移動したなら，けっこう高い樹木じゃないですか（笑）。
お礼
朝や夕方なら影はかなり速く動きますが、 昼寝をする時間帯は遅々たる動きですね。 そうとう高い物の影だと考えないと長時間の昼寝になってしまいます。 これじゃ商売あがったりだ。
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