[電気回路]テブナン、ノートンの定理がわかりません

質問

電気回路　テブナン、ノートンの定理がわかりません。
問題文、回路図に関しましては、画像を添付させていただいています。
2)からわかっていません。(2)で自分が解答した答えだと、(3)でωに関係ないインピーダンスを求めようとすると、z=0となってしまい、答えがよくわかりません。そのため、解答、導出過程を教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>2)からわかっていません。

(1) の Thevenin 電圧源 (Vt) は？
「相互インダクタンスの等価回路」を利用して算出。
E の R1+s(L1-M) と sM での分圧だろうから、
　Vt = E*sM/(sL1+R1)

Thevenin インピーダンス Zt は？
　Zt = sR1L2/(sL1+R1)

… かな？
-----------

(2) Norton 電流源 In と Thevenin インピーダンス Zt のことらしい。
　In = E/Zt
　Zt = sR1L2/(sL1+R1)
　電流源 In と Thevenin インピーダンス Zt を並列接続し、そのまま出力。

(3) Yt = 1/Zt = (sL1+R1)/(sR1L2) = (L1/R1L2) + R1/(sR1L2)
　と和分解。

(4) 出力端に Thevenin インピーダンス Zt の逆回路を接続。(一意性はなさそう)

お礼

回答ありがとうございます。
(3)に関して質問です。和分解しても、このままではsが含まれているため、ωに依存していると思います。そこから、sの係数をどうすれば良いですか？

補足

(3)に関して質問です。和分解しても、このままではsが含まれているため、ωに依存していると思います。そこから、sの係数をどうすれば良いですか？

回答No.7

178-tall

言い訳けがましい蛇足の連続で、蒙御免。

ANo.5 での「全周波数で合成インピーダンスの虚部が相殺されます」けど、Thevenin 電圧に対してでした。
位相が E からずれてしまってるわけですから、その対策が別途必要。

ワンポイントωo を指定するわけです。

お礼

回答ありがとうございます。考えてみます。

回答No.6

178-tall

題意への誤解に気づいたところで、ほかの錯誤も見つけた。
便乗訂正

(2) Thevenin インピーダンスZt は？
　Zt = sR1L2/(sL1+R1)
… らしい。

お礼

回答ありがとうございます。大変丁寧な対応をしていただき、非常に助かりました。これを素に更に考えさせて頂きます。

回答No.5

178-tall

(4) の題意を曲解してたようです。
出力端子に C//R2 を接続して、ωo にて Zin の虚部を相殺する問題らしい。

Zin を L1//R1 として、R2=R1 と限定したのが前回までの答案。
この場合は、全周波数で合成インピーダンスの虚部が相殺されます、

R2≠R1 のケースを含めた解を出せ、というのがもともとの題意。
トライしてみて…。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.4

178-tall

言い訳けがましい蛇足。

>(4) 出力端に Thevenin インピーダンス Zt の逆回路を接続。(一意性はなさそう)
「Zt の逆回路」じゃありませんでした。蒙御免。

Z1//R と Z1//R を直列接続したものにて、Z1, Z2 が逆回路のとき、つまり Z1*Z2 = R^2 を満足するとき、直列加算値が R になる、というのを利用する、ということでした。

Zin が L//R なので、それの逆回路 (C//R) を出力端につなげば「無効電力が零になる」だろう、という発想。
(C//R) に更に抵抗を直列接続しても OK らしいので、やはり (一意性はなさそう) ですネ。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.3

178-tall

>(3)に関して質問です。和分解しても、このままではsが含まれているため、ωに依存していると思います。そこから、sの係数をどうすれば良いですか？

>(3) Yt = 1/Zt = (sL1+R1)/(sR1L2) = (L1/R1L2) + R1/(sR1L2)　と和分解。
　　　　↓
Zt は、題意の Zin を指す。(質問の「各周波数に依存せず」は意味不明、なのでさしあたり無視)

(2) の Zin = sR1L2/(sL1+R1) の逆数 (sL1+R1)/(sR1L2) を和分解して、L, R (並列接続) の値を求める、ということ。
　L = L2
　R = R1L2/L1
… かな？

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

178-tall

錯乱、訂正。

下記の (一意性はなさそう) は虚偽。
　　↓
(4) 出力端に Thevenin インピーダンス Zt の逆回路を接続。(一意性はなさそう)(4) 出力端に Thevenin インピーダンス Zt の逆回路を接続。(一意性はなさそう)

お礼

回答ありがとうございます。