電気回路 整流回路

質問

電気回路の整流回路の問題です。

電気回路と整流回路を組み合わせる問題はあまり見慣れないので自身がありません。

解答して頂けたら幸いです。

因みに。解答がついておらず答え合わせができません。

回答No.1

info33 · ベストアンサー

(1)
Z = R+j(wL-1/wC)

(2)
|Z| =√.{R^2 +(wL-1/wC)^2}
wL-1/vC=0, ∴ w = w0 = 1/√(LC)
| I | = |E| / |Z| = |E| / √.{R^2 +(wL-1/wC)^2}
w = w0 = 1/√(LC) の時, 電流実効値 |E| の最大値 = |E|/R

| I |= |E| / √.{R^2 +(wL-1/wC)^2} = (|E|/R) / √2
{R^2 +(wL-1/wC)^2} = 2R^2
(wL-1/wC)^2 = R^2
wL-1/wC = ±R
LCw^2 ±RCw -1 = 0
この正の2実解が w1, w2 (0<w1<w2)であるから
w1= [√{(RC)^2+4LC} -RC] / (2LC) , w2= [√{(RC)^2+4LC} +RC] / (2LC) ...(Ans.1)
Q = w0/(W2-v1) = {1/√(LC)}/ {RC/LC) = √(LC) /(RC) = (1/R) √(L/C) ... (Ans.2)

(3)
w=2π/T,
半波整流電圧源の場合
v(t)=(V/2) {sin(wt)+ |sin(wt)| }
フーリエ級数展開表現:
v(t) =(V/π)+(V/2)sin(wt) -(2V/π) {(1/3)cos(2wt)+(1/15)cos(4wt)+(1/35)cos(6wt)+ ... }
=(V/π)+(V/2)sin(wt) -(2V/π) [ ∑ [m=1, ∞] {1/(4m^2-1)}cos(2mwt) ]

全波整流電圧源の場合
v(t)=V | sin(wt) |
フーリエ級数展開表現:
v(t)=(2V/π) -(4V/π) {(1/3)cos(2wt)+(1/15)cos(4wt)+(1/35)cos(6wt)+ ... }
=(2V/π) -(4V/π) [ ∑ [m=1, ∞] {1/(4m^2-1)}cos(2mwt) ]

# フーリエ級数係数 a0,an,bn は係数の公式を用いて計算するだけです。

(4)
半波整流電圧源E(t)の場合 w=v0共振角周波数w=w0成分を含んでいるので
w=v0で共振が起こる。
全波整流電圧源E(t)の場合 w=v0共振角周波数w=w0成分を含まないので
w=v0では共振は起こらない。

(5)
E(t)に含まれる基本角周波数 w(半波整流) or 2w(全波整流)で共振させるようにL,Cの値を選べばいい。Qの特性上高調波成分 2mw もある程度取り除かれます。