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何通り？
noname#598の回答
No.7に書かれている、ボールに区別がついて箱に区別がつかない場合ですが、 タイプミスとは思いますが、確認します。 ちょっとまどろっこしい解き方ですが・・・・ １箇所に寄った場合は１通り ２箇所に寄った場合は(２^n-2)/2=２^(n-1)－１通り ３箇所全部に入っている場合は、まず箱に区別がつくとすると、 ３^nから１箇所に偏った３通り、２箇所に偏った３＊(２^n-2)通りを引けば良い。 （２箇所の場合に３を掛けるのは、どの箱を空にするかの選び方が３通りあるから） ３^n－３＊(２^n-2)－３＝３^n－３＊２^n＋３より、 （３^n－３＊２^n＋３）／６＝（３^(n-1)＋１）／２－２^(n-1)通り 以上より、 １＋２^(n-1)－１＋（３^(n-1)＋１）／２－２^(n-1) ＝（３^(n-1)＋１）／２ 通りです。 もちろんikeshiさんの考え方の方がスマートなことは知っていますが、厳密に解いてみました。 No.6は、私の能力ではあれ以上考え方は簡単にできないです。悪しからず…
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補足
すいません。タイプミスです。詳しい回答ありがとうございます。