スライドピンのガイドの長さについての理論的な証明
- スライドピンのガイドの長さについて、板厚が大きくなるほどガタが少なくなる理論的な証明を知りたい。
- 経験上、ピンを太くするとガタも大きくなると感じているが、その理由についての説明を求めています。
- 板厚１０ｍｍの板に開けたφ１０とφ５０の穴に挿入したピンのガタを検証した結果、φ１０のピンの方がガタが少ないことがわかりました。この現象の理論的な根拠を知りたいです。
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スライドピンに対するガイドの長さ
スライドピンに対するガイドの長さについて質問です。 ここに板厚１０ｍｍの板があるとします。 この板にφ１０の穴とφ５０の貫通穴を開けます。 これらの穴にそれぞれφ１０とφ５０のピンをスライドさせます。 そのときのピンの「ガタ」を検証すると φ５０のピンよりもφ１０のピンの方が「ガタ」が少なく感じています。 これはあくまでも経験上の判断ですが ピンを太くするときはそれに伴ってスライド部の長さ（板厚）も大きくしないと動きが悪く、ガタも大きいと思っています。 このことについての理論的な証明が知りたいです。 どなたかお分かりにならないでしょうか？ よろしくお願いします。
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仮に公差をＨ7、ｇ6とした場合ではφ10の時、Ｈ7は+15/0 ｇ6は-5/-14で29μ～5μのクリアランス φ50の時、Ｈ7は+25/0 ｇ6は-9/-25で50μ～9μのクリアランスになります。 また仮に穴径をＤ、軸径をｄ、板厚をｔとすると（クリアランスＤ-ｄ） 穴の断面の対角線の長さはＬ＝√（Ｄ＾2+ｄ＾2） 軸を傾けた時の接触部と軸の直角線の角度はα1＝ＡＣＯＳ（ｄ/Ｌ） 穴の断面の対角線の角度はα2＝ＡＳＩＮ（ｔ/Ｄ） 軸の傾きはα1-α2 当然ながら径が大きい方が軸の傾きは大きくなります。 すみません！書き間違いです。おっしゃる通りｄではなくｔです。
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他の回答者さんも含め、追記していますよ。 其方に、連絡のフラグが上がっていないのかな？？
他の回答者さんも含め、追記していますよ。 其方に、連絡のフラグが上がっていないのかな？？
お礼
回答遅くなり申し訳ありません。 しばらくＰＣの無い環境にいたものですから 確認が遅れてしまいました。 今後気をつけます。
回答（４）さんと同様に、径が大きくなると寸法許容差の範囲が大きくなるから、ガタが 大きくなったと感じるのでしょう。 以下のURLでφ１０とφ５０の寸法許容差を確認下さい。 ガタと言うのは、平行移動のガタツキなら同じでしょう。 また、傾き（傾斜させる）なら略同じとなります。 因って、同じでしょう。 一度、モデルを製作して、確認してみては如何でしょうか？ 理論的には、同じになりますが、感覚的に？？なら感覚がおかしいとなります。
お礼
仮に寸法許容差が全く同じであれば ガタも同じになるということでしょうか？ 回答ありがとうございました。 お礼遅くなり申し訳ありません。 理論的には同じですか。 色々な意見があるものですね。 回答ありがとうございました。
一つは穴とピンの加工後のはめあい精度の問題があり，スライドによるピン と穴の摩耗によるガタの増加です。加工においては寸法の絶対値に比例する ので径が大きいほうがその公差幅が広がります。また型のスライド時の傾き によりピンに作用する力は大きいピンのほうが大きくなり，結果として摩耗 し易くなります。ガタつきにおけるピン角度は他の回答者の方と同意見です が，複数のピン構成の場合はもう少し複雑になると思います。 一般規格上の公差は穴径と公差域は略比例します。仮にまったく同じ隙間寸 法で，同じはめあい長さだとすれば大径の方がガタつかないことになります が，この仮定には無理があるように思います。
お礼
やはりはめあい精度の問題ですか。 はめあい精度が仮に「全く同じ」だとすると どうなるんでしょうか。 回答ありがとうございました。 お礼遅くなり申し訳ありません。 同じスキマ寸法だと大径のほうがガタ大きくなりますか。 なぜなんでしょうねぇ。 回答ありがとうございました。
経験則での?３倍理論?でしょう。スライド部クリアランスを同じとして がたつきの角度 ∽ ピン径／スライド長さ ３倍以上あっても効果は薄れる だから 『φ５０のピンよりもφ１０のピンの方が「ガタ」が少なく感じる』 φ１０とφ５０で変える必要があるかどうかは話が別。 ３倍理論はドリル加工、ボーリングで深穴と呼ばない範囲などなど他にも色々ありますね。 式は間違いでした。。。 図上でラインと角が当たればガタが終わるとすれば径は無関係になる。 径が大きいほどテコの原理（トグル機構）で当たってから後に掛け得る力が増大し、弾性変形が大きくなるのでガタも大きくなる。 径が大きいと頑丈だから強く押せることもあるが、同じ力でも上記のことが言える。
お礼
うーん。なかなか難しいですね。 要するに大きくて重いからってことでしょうか？ 回答ありがとうございました。
穴とピンのクリアランス（隙間）が同じなら ガイド部が長いほど傾き角は小さくなります。 それだけのことじゃ？
お礼
ガイドの長さは同じで 径が違うときのことです。 回答ありがとうございました。
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詳しい解説ありがとうございます。 ＞穴の断面の対角線の長さはＬ＝√（Ｄ＾2+ｄ＾2） ｄではなくｔのような気がするのですがいかがでしょうか？ この考え方で計算してみると なんと径の太いほうがガタが少ないという結果になってしまいました。 私の計算ミスでしょうか？ 回答ありがとうございました。 お礼遅くなり申し訳ありません。 追記ありがとうございます。 もし私の指摘違いだったらどうしようかと思っていましたが良かったです。 理論的な説明ありがとうございました。