低トルク測定を行う場合の測定子の重量条件

質問

現在、自動車部品のトルク測定を行う設備を設計しています。
機械の構成としては、ステッピングモーター＋トルク変換機＋ワークを掴むエアーチャックという構成になります。
（各軸受け部にはベアリング、ロータリージョイントを入れてあります）
測定するトルクは、操作時にクリック感がある感じです。
そのため、サインカーブのような０付近～０．０２Ｎｍ前後のトルク値が出てくると思います。

以下のような条件で測定を行います。
・測定時の回転数：１０ｒｐｍ
・測定するワークのトルク値：０～０．０２Ｎｍ（±０．０１Ｎｍ）
・”ワークを掴むエアーチャック”の重量：１０Ｎ
・トルク変換機の定格容量：０．５Ｎｍ
・ロータリージョイント始動回転トルク：０．０５Ｎｍ以下

ここで疑問に思ったのが、トルク変換機以降の”ワークを掴むエアーチャック”の重量です。
もちろん、低トルクを測定するため、軽い方が良いのは分るのですが、この部分の重量が測定するトルク値にどのような影響が出るのかが、
不明です。（例えば、測定する回転数が、何ｒｐｍ以下、何ｋｇｆ以下までは、測定するトルク値に影響が無い等の理論的な事が不明）
たしかに、”ワークを掴むエアーチャック部”の重量が重くなれば、慣性で回り出し、止まる時のトルク値が大きくなりそうな気がしますが、あくまで理論的に理解しいるわけではなく、なんとなくそんな感じがする程度です。

そして、実際に考えていた測定方法は、ワークをチャックしないで、空運転時のトルク値を測定して、その後実際のワークをチャックしてトルク値を測定する。その差の値が、ワークのトルク値になると思っていました。しかし、上に質問したように”ワークを掴むエアーチャック”の重量が、測定するトルク値に関係があるとすると、ワークのトルク値が”ワークを掴むエアーチャック”重量によって変化してしまう事となり、実際のワークのトルク値と違いが生じてしまいます。そのため、何ｋｇｆまでｏｋなのかと疑問に思い、質問させて頂きました。
このあたりの知識のある方が、ご教授願えればと思います。お忙しい中、すみませんが、一度ご検討をよろしくお願い致します。

回答No.5

noname#230359 · ベストアンサー

回答(１)のものです。一桁違うのは質量kgと重量kgfが混ぜこぜになっていた
からだと思います。つまり(質量kg)×ｇ＝9.8×(質量kg)＝(重量kgf)です。
3/10の記述を書き直しますと
Ｊ＝１／２ｘ１ｘ（３３＾２）＝５４４．５　ｋｇ・ｍｍ＾2
　　　　　　　　　　　　　　　（1/9.8　kｇf・ｍｍ＾２・ｓ^２／ｍ）
　　　　　　　　　＝５４４．５×１０^－３／9.8　kｇf・ｍｍ・ｓ^２
　　　　　　　　　＝５５５．６×１０^－４
加速時間：０．１ｓ（仮に）
α＝ω／０．１＝１．０５／０．１＝１０．５　rad／s^２

Ｔａ＝Ｊｘα＝５５５．６ｘ１０．５×１０^－４
　　＝０.５８３４ｋｇｆｍｍ
　　　（０．００５７２Ｎｍ）

かつては工業単位としてkgfを用いておりましたが,ＩＳＯに準じてＮを用い
るように変更されたため,このような混乱がおきてしまいます。つまり質量と
重量の値が異なっているにもかかわらず,単位が類似しているからです。
kgf→Nで統一すればこのようなことは考えずにすみます。

お礼

お忙しい中、何度もご回答ありがとうございます。

先週末、質量kgと重量kgfについて調べました。
確かに、(質量kg)×ｇ＝9.8×(質量kg)＝(重量kgf)と書かれていました。
（機械便覧にも同様に書かれていました。）

大変お恥ずかしい話ですが、今回の場合には、重力加速度が入るのかどうかが、分かりませんでした。

機械便覧には、Ｔ(トルク）＝Ｊｘαと書かれていました。
そのため、Ｊ＝Ｉ／ｇは、これを使って計算すれば良いかと思い、
今回の計算に、重力加速度を入れました。

しかし、教えて頂いた計算と１桁の違いが出てしまい、困惑しているしたいです。
現状、今回の計算は、重力加速度を加味するべきか、不要なのかが不明です。

大変申し訳ありませんが、時間が空いた時で構いませんので、
ご回答頂けないでしょうか。

お忙しい中、すみませんが、よろしくお願い致します。

お忙しい中、いろいろと教えていただきありがとうございました。
お礼が遅くなり、大変申し訳ありませんでした。

回答No.4

noname#230359

回答（３）の者です。
物の直線運動でも回転運動でも、物の大きさと重量が判ればどれ位の力で押す
（回転運動
ならどれ位のトルクをかける）かで、その速さや加速度はどうなるかは計算できます。
また、その計算は動力計算になり、エンジンの馬力数やモータのワット数計算となります。
また、摩擦等のロス計算も厳密ではありませんが計算が可能で、前述での計算から差し引く
と略実際の動きが計算できます。

基本的には、速度や回転数を一定に保つパワーを定常走行（回転）パワーと言いまして、
摩擦の損失分をパワー（力又はトルク）として付加すると、一定速度（回転）で走行（回転）
し続ける事になります。《その計算も可能です》

速度を上げたり（加速したり）、速度を下げたり（減速）したりするパワーを加速/減速走行
（回転）パワーと言いまして、その正又は負のパワー（力又はトルク）を付加すると、任意の加速（角加速）が可能となります、《その計算も可能です》

重量の大きい物は、動くだすと大きなエネルギーを持ちます。
摩擦ロスが略一定だと、その重量の大きな物は、動き終える時間も長くなります。
慣性の法則と運動エネルギー：ロスエネルギーの比率差が関係します。

以上の基本的な運動エネルギーの内容が理解できていないと、回答（３）の記述の“偶力”
を考慮する前段階となるので、そこを勉強して下さい。

直線運動と回転運動を併行して確認し、例えば
直線運動；力又は重さ[kgf又はＮ] × 距離[m]と時間[sec]で速度[m/sec]
　　　　　の積（×定数）が動力[kW]　　　　　定数；102[kgf･m/sec]/[kW]
　　　　　動力Ｐ[kW]＝力又は重さＦ[kgf]×速度ｖ[m/sec]÷102 となる
回転運動；力又は重さ[kgf又はＮ] × 円周[m]とそれを時間当たり何周するか
　　　　　の積（×定数）が動力[kW]
　　　　　そして、円周は２×半径[m]×円周率πなので、分解した要素を使用し
　　　　　力[kgf]×半径[m]とすると、それはトルクＴ[kgf･m]となります
　　　　　それと、円周を時間当たり何周するかは回転数[rpm又はr/m]となります
　　　　　参考ですが、回転数rpmは毎分なので、毎秒にするには1/60となります
　　　　　その定数が60[sec/min]又は[秒/分]
　　　　　動力Ｐ[kW]＝２×π×回転数Ｎ[rpm]×トルクＴ[kgf･m]÷（102×60）となる
のような感じで、確認していってみて下さい。

お礼

お忙しい中、丁寧な説明をして頂きありがとうございました。
とても参考になりました。

正直、偶力というは、初めて聞きましたが、
とても参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.3

noname#230359

他の回答者さんと類似しますが、製品のバランスを“偶力”を利用して設計すると自重での
回転トルクが無重力状態と同じになります。

やじろべいのように、回転中心で対称な物は回転力がつり合い、トルクや回転モーメントは
基本的には零となります。
軸の摺動抵抗や、回転の加速時（角加速度が生じる時）は、別の話しとなります。
それを利用して、軸の摺動抵抗や、回転の加速又は減速を極力抑える工夫をすれば、
理想的な考えではありますが、実質の低トルク測定ができる事になります。
その工夫が、設備設計のノウハウ等になります。

上述を業界用語で簡単に言えば、
製品のバランスを“偶力”を利用して設計すると自重での回転トルクが無重力状態と同じに
なりますから、それを利用して下さいとなります。

具体的な手法を記述して頂き、その解決法をアドバイスできる物はアドバイスしますけど。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%B6%E5%8A%9B http://www.ne.jp/asahi/hanako/physics/lecture/dynamics/guuryoku_fig001.h

お礼

お忙しい中、ご回答ありがとうございます。

偶力の件、なんとなく分かりました。
（多少勘違いしている点があると思いますが、・・・）

例えば回転させる物の自重等を利用して、回転させることにより
回転体の重さを無にすることですね。

今回の場合は、別のところにも記載したとおり回転軸は縦構造となりますので、
自重での利用が難しいです。
（ただ単に、縦構造において、偶力の使い方が分からないだけです）

ただ、技術的に難しいかもしれませんが、測定軸を回すモーターと先端部分のみを補助する様に違うモータ等により回転させる事ができれば、
チャック部分の重さを消す事が出来ると思います。

いろいろな情報は、とても助かります。
ありがとうございました。

たびたび、ありがとうございます。
なるほど、単純に慣性ﾓｰﾒﾝﾄを低くするだけではなく、
そのような考え方があるのですね。

大変勉強になります。
ただ、勉強不足な面があり、なかなか良い案が浮かばないのが現実です。
すこし考えてみます。

回答No.2

noname#230359

絵を見ないと何とも言えないが←といいっても出せないだろうが

>>ワークをチャックしないで、空運転時のトルク値を測定して、その後実際のワークをチャックしてトルク値を測定する。

ワークをつかまないでワークをクランプしているときと同じ姿勢にすればいいと思う

なかなか難しい問題です
昔やっていた似たようなのは
良品とNG品を作り
良品でOKならOK　NG品でNGなら　NGと判別したら良しとしてました

手動で製品は測れませんか？
トルクレンチ等をかけて

もし測れればそれをゲージにする手もあります

説明が悪かったのかな？
あなたの考えてるのは　0校正して測定
で
私の考えているのは　わかってる値で０セットして　そこからの差分です

とりあえず
一個手動ではかり　そのトルクを求める

その測った一個を設備に乗せゼロセットする
量産時は製品を載せその差分で判定する

校正はゲージにして直１で位でいいのでは

お礼

お忙しい中、ご回答頂きありがとうございます。

そうですね。相談時に図面等を表示できないので、なかなかうまく説明できなくて、申し訳ありません。

回転軸は、縦構造になっていて、ワークは、回転軸の真下にセットする感じです。

今考えているのが、ワークが何も無い状態で、チャックを空回りさせて、
装置自体の回転トルクを測定します。（装置自体の回転負荷トルク？）
次に、ワークを装置にチャックとは別のシリンダー等によりクランプさせて、ワークのノブ部分をチャックにより掴みステッピングモータにて、
ワークのノブ部分を回転させ、ノブの回転トルクを測定する予定です。

この時に、ワークのクリック感のトルク値を測定するのですが、
ワークのノブ部分の回転の仕方としては、軽くなったり、重たくなったりする感じです。（０～０．０２Ｎｍ）
そのため、チャック部分が重いと本来、トルクが軽くなり始めるタイミングなのに、慣性によりトルクが下がってこない等の現象が起こるのではないかと想像している状態です。

なかなかうまく説明できませんが、このような感じです。

お忙しい中、ご回答頂きありがとうございます。
実は、生産ラインに設置するため、タクトタイムに制限があります。
そのため、手動で測定が出来ません。
（完全な自動機というわけではありませんが）

また、テスト機を作る事も考えたのですが、装置納期が短く
テストする時間が無いのが現状です。
（実際に失敗してしまえば、テスト機を作った方が良かったという感じになるかもしれませんが、・・・）

そのため、ご相談させて頂いたしだいです。

お忙しい中、たびたびご回答頂きありがとうございます。

なるほど、意味が分かりました。
一度、社内にて検討致します。

ご親切にありがとうございました。

回答No.1

noname#230359

たとえばエアチャックの回転バランスが完全に取れているとします。
このときエアチャックの質量ｍ,回転半径ｒとすれば慣性モーメントＪは
Ｊ＝ｍｒ＾２/２　で与えられます。測定回転数Ｎ＝10rpmですから角速度
ω＝２πＮ／６０＝1.05　rad/ｓです。
測定角速度までの加速時間をΔｔとすれば　平均角加速度αは　α＝ω/Δｔ
エアチャックの回転起動に必要なトルクTaは
Ta＝J・α　と計測トルクを比較してみてください。
なお回転バランスが取れてない場合は,別途検討が必要です。

単位が間違っています。
Ｊ＝１／２ｘ１ｘ（３３＾２）＝５４４．５　kｇf・ｍｍ＾２・ｓ^２／ｍ
　　　　　　　　　＝５４４．５×１０^－３　kｇf・ｍｍ・ｓ^２　
加速時間：０．１ｓ（仮に）
α＝ω／０．１＝１．０５／０．１＝１０．５　rad／s^２

Ｔａ＝Ｊｘα＝５４４．５ｘ１０．５×１０^－３
　　＝５.７１７２５ｋｇｆｍｍ
　　　（０．０５６０Ｎｍ）

(質量)＝(重量)/(重力加速度）＝kｇf・ｓ^２／ｍ
(慣性ﾓｰﾒﾝﾄ)＝(質量)×(距離)^２＝kｇf・ｍｍ＾２・ｓ^２／ｍ
です。

慣性ﾓｰﾒﾝﾄの単位は厳密には
kｇf・ｍｍ＾２・ｓ^２／ｍ＝ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２／(１０００ｍｍ）
＝１０^－３ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２
となります。

次の単位換算(次元)は誤りではありません。
Ｉ→　kｇf・ｍｍ＾２・ｓ^２／ｍ＝１０^－３ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２

ただしＪの計算にはｇの数値が必要ですから，ご提示のとおりになります。
分かり易く言えば
Ｊ＝Ｉ／ｇ→１０^－３ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２／９８００ｍｍ／ｓ＾２
　　　　　　＝１０＾－４　ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２　

訂正します。
次の単位換算(次元)は誤りではありません。
Ｉ→　kｇf・ｍｍ＾２・ｓ^２／ｍ＝１０^－３ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２

ただしＪの計算にはｇの数値が必要ですから，ご提示のとおりになります。
分かり易く言えば
Ｊ＝Ｉ／ｇ→１０^－３ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２／(９.８ｍ／ｓ＾２)
　　　　　　＝１０＾－４　ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２　

再訂正します。Ｊの単位換算は既に考慮されているので，ｇの数値のみ
式中に入ります。ふつう物理定数の単位の換算と次元単位のみの換算とは
区分すべきです。

Ｊ＝Ｉ／ｇ→１０^－３ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２／(９.８)
　　　　　　＝１０＾－４　ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２

お礼

お忙しい中、ご回答頂きありがとうございます。
回転バランスは、取れているものとしてで良いです。
間違いがあるかもしれませんが、以下のような計算で良いでしょうか。

チャック等の一式重量ｍ：１０Ｎ＝１ｋｇｆ
回転半径ｒ：３３ｍｍ

Ｊ＝１／２ｘ１ｘ（３３＾２）＝５４４．５ｋｇｍ＾２
加速時間：０．１ｓ（仮に）
α＝ω／０．１＝１．０５／０．１＝１０．５

Ｔａ＝Ｊｘα＝５４４．５ｘ１０．５＝５７１７．２５ｋｇｆｍｍ
（２９．４Ｎｍ）

このＴａは、”ワークを掴むエアーチャック”の回転し始めの必要トルクになりますか？
計算が間違っているかもしれませんが、なんとなく大きな数字のような気がします。
もし計算があっているとすると実際の測定トルクは、０．０２Ｎｍなので、
大きな差があることになりますね。

お忙しい中、ご回答頂きありがとうございます。
んー、なかなか難しいですね。
単位ミスの件、ご指摘ありがとうございます。
確かに半径：３３ｍｍなので、単位はｍｍになりますね。

そこで質問があります。
慣性ﾓｰﾒﾝﾄの単位が、ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２だという事は、調べて分かりました。しかし、計算１つ目の単位：”kｇf・ｍｍ＾２・ｓ^２／ｍ”からｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２の意味が分かりません。

ただ単純に、１／２ｘｍ（ｋｇｆ）ｘｒ＾２（ｍｍ＾２）なので、
単位がｋｇｆｍｍ＾２だとも思うのですが、・・・。

勉強不足で申し訳ありませんが、時間が空いている時で構いませんので、
ご回答頂けないでしょうか。
お忙しい中、すみませんが、一度ご検討をよろしくお願い致します。

お忙しい中、ご回答頂きありがとうございます。
とても分かりやすい説明で助かります。
意味が分かりました。

何度もしつこく質問してすみません。
１０００で割るのではなく、９８００ｍｍ／ｓ＾２（重力加速度）で割るのではないのですか。

仮に
Ｉ：重量の慣性ﾓｰﾒﾝﾄ（ｋｇ・ｍｍ＾２）
Ｊ：慣性ﾓｰﾒﾝﾄ（ｋｇ・ｍｍ・ｓ＾２）
ｇ：重力加速度（９．８ｍ／ｓ＾２）
とした場合は、

Ｉ＝１／２ｘｍｘｒ＾２
ｇ＝９．８ｍ／ｓ＾２＝９８００ｍｍ／ｓ＾２

Ｊ＝Ｉ／ｇ

Ｊ＝１／２ｘ１ｘ（３３＾２）／９８００
＝５５５．６ｘ１０＾－４（ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２）
加速時間：０．１ｓ（仮に）
α＝ω／０．１＝１．０５／０．１＝１０．５　rad／s^２

Ｔａ＝Ｊｘα＝５５５．６ｘ１０．５×１０^－４
　　＝０．５８ｋｇｆｍｍ
　　　（０．００５７Ｎｍ）

となるような気がします。
重力加速度：９．８ｍ／ｓ＾２という数値によって、多少は数値が変わりましたが、桁が１桁違っている気が致します。（１０＾－３→１０＾－４）
ただ、この手の話は、素人なのでこれが正解である自信が無く、
質問させて頂きました。

お忙しい中、すみませんが、一度ご検討をよろしくお願い致します。

お昼休みの中、ご回答頂き本当にありがとうございます。

感服致します。正直、ちんぷんかんぷんです。

このような質問にも親切にご回答頂き、本当にありがとうございます。
上記文章を再度読み直して、折角の良い機会なので、しっかりと勉強したいと思います。

本当になんどもすみません。
もし良かったらで良いので、回答頂けたら幸いです。

仮に以下のとおり過程したとすると、
Ｉ：重量の慣性ﾓｰﾒﾝﾄ（ｋｇ・ｍｍ＾２）
Ｊ：慣性ﾓｰﾒﾝﾄ（ｋｇ・ｍｍ・ｓ＾２）
ｇ：重力加速度（９．８ｍ／ｓ＾２）
α：角速度（ｒａｄ／ｓ＾２）

トルクを求めるためには、Ｔａ＝Ｊｘα
また、Ｊ＝Ｉ／ｇ

トルクを求めるためには、ＩではなくＪを使うのではないですか。
(見方によっては、Ｊの計算にもＩは使いますが、・・・）

そのため、今回のトルクを求める計算は、以下であっている気がするのですが、いかがでしょうか。

Ｉ＝１／２ｘｍｘｒ＾２
ｇ＝９．８ｍ／ｓ＾２＝９８００ｍｍ／ｓ＾２

Ｊ＝Ｉ／ｇ

Ｊ＝１／２ｘ１ｘ（３３＾２）／９８００
＝５５５．６ｘ１０＾－４（ｋｇｆ・ｍｍ・ｓ＾２）
加速時間：０．１ｓ（仮に）
α＝ω／０．１＝１．０５／０．１＝１０．５　rad／s^２

Ｔａ＝Ｊｘα＝５５５．６ｘ１０．５×１０^－４
　　＝０．５８ｋｇｆｍｍ（０．００５７Ｎｍ）

ただし３月１０日回答頂いた数値と一桁違ってくるので、
不安があります。