角槽の梁強度計算

質問

教えてください。
□2550mm×3550mm×6tの角槽の縦梁の強度を検討していますが、□100×9t鋼材を5本スパン550mmで考えていますが、たわみが1/300を超えます。□125×9tにすればよいのですが、基礎の関係上角槽外形より100mmが限度です。解りやすい計算方法等ありましたら教えてください。

回答No.4

noname#230359

底板に加わる荷重の条件が，よくわかりませんが，底板のたわみに応じて
底フレームの荷重条件が，決まると考えます。荷重は双曲線分布になると
思いますが,一様荷重や三角形荷重で近似する方法もあります。
参考になりそうなＵＲＬを添付します。
もう少し厳密に計算して確認してみるか,単純計算で強度の不安があれば
ステーまたはフレーム補強をお勧めします。

双曲線分布→放物線分布　に訂正します

参考URL：

http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/book/06/BeamFormula/

回答No.3

noname#230359

先程、お盆のお墓参りより帰宅しました
回答（1）者ですが、縦梁の補強に関してのみですが、
y=0.00652wL^4/EIは、先の三角形等分布荷重の最大たわみを表しています

前回の消えた投稿の一般解です
EId4y/dx4（密度）=wx/L・・・?
EId3y/dx3（せん断）=w*x^2/2L-wL/6・・・?
EId2y/dx2（　M　）=w/6L*x^3-wL/6*x・・・?
EIdy/dx（傾斜）=w/24L*x^4-wL/12*x^2+7wL^3/360・・・?
y（たわみ）=w/120L*x^5-wL/36*x^3+7wL^3/360*x・・・?

?が0のとき、ymax。そのときのx=0.5133L（ExcelのGoalSeekで解いた）
これを?に代入して！　ymax=0.00652wL^4/EI・・・→　（　L/300　）

?が0のとき、Mmax。そのときのx=√（1/3）
これを?に代入すると、Mmax=0.06415wL^2
ここで、　w（等分布荷重の密度）=61.794　[N/mm]・・・一定（常温時）
L：縦梁の全長=3550、Lp=補強材の取付ピッチ、E=206GPaとします
※但し、補強材_1p当りにするときは、上をLp/L(=600/3550=0.169）倍にする

タイピングミスや勘違いがあるかもですので、あくまで参考にして下さい
＞Mmax=R・L/3 (3Lp/L＋2Lo/L√Lo/3L) kg・cm　これは良く判りません

>?が0のとき、ymax。そのときのx=0.5133L（ExcelのGoalSeekで解いた）
x=0.5133L→0.5193Lのタイピングミスがあったようですが答えは変りません
回答（2）さんの言うように、一般的には底板の方が側板より条件は厳しい筈
従って詳しい底板の支持状況が判らないですが、十分に検討してください

回答No.2

noname#230359

判り易くするために、極端な記述をします。
角槽の補強は、角槽に水等を張ると、4面が太鼓の様に外に張り出します。
これをできるだけ防ぎ、且つ内容量を確保するために4面の外側に土星の
リングの様な物を付け補強します。
因って、、□100×9t鋼材の縦梁の他に、高さ3550mm方向にも500mmスパン
程度で横梁を4面設けたら如何でしょうか？
其方の方が、効き目がありますよ。

少し詳しく補足します。
縦梁だけでは、撓みが心配です。結局、
? 2550mm×3550mmの壁は、底のt6で受けていて、その底がねじれに弱い
　 構造となっています。（特に2550mmの中央部が）
　 その状態で、縦梁を何本も出しても、根元がねじれたらあまり効果が
　 ありません。
? 2550mmの幅は、基本的にはt6mmの板と同じ事で（角パイプの縦梁の
　 横の連結がt6mmなので）、外側に膨らみ易い構造となっています。
　 ?の理由が加わりますと、縦梁は反りませんが、底からねじれて微量
　 の角度で外側に振れ、反りが発生した事と同じになります。
因って、
?の対策で、
底面へも角パイプで補強し、格子構造で底の角パイプがねじれ難い様に
して、縦梁が外に振れ難くする
?の対策で、
縦梁をつなぐ目的の横梁を設け、外側に膨らみ難くする
横梁は、100×50角パイプで、板厚が厚く入手し易い物を使用しても可で、
やはり、格子構造となります
最下部横梁は、ねじれ改善用なので、□100mm角パイプを使用すべきです
となります。
底部の構造が、記載されていなかったので、推測で記述しました。
?の対応が、構造上できているなら、?のみの対応で可です。

回答No.1

noname#230359

折角たわみと曲げの一般解まで書いたのに投稿時Wクリックで消えてしまった
単純はりで三角等分布荷重（スパン/@pich）の解を探して下さい。あとは、
私はEXCELにして入力と同時に計算書が完成するようにしております。
兎にも角にも、自分で一般解を計算できることに越した事はないですファイト

参考までに圧力容器構造規格の解説書で角形容器の設計を見たことがあるし
計算書を作成したこともある。ここで、条件により両端固定はりと考えること
もできるので、それならたわみは黙って1/5になります。また容器の内部に、
可能であればステー（支柱）を設置できれば、最も有効なんですけどね

いま思いついたが、下辺に行くほど応力が大きくなるから3550Hと長いから
下辺をt12、中段t9、冗談t6とかも考えられなくは無いが。。。だめか？

補足

お世話になります。板圧は側面6t,底面9tで考えてます。垂直梁を側面１面に対し□100の断面で5本入れスパンは600mmです。また、水平梁をスパン600mm
,600mm,700mm,800mmと4本C-75で入れ最上部はC-150を回します。垂直梁□100
の断面係数cm3はいいのですが、2次モーメントが足りずたわみ1/300をクリアできません。内部ステー考慮しましたが、流量がぎりぎりの為できれば入れたくないのです。流量は21m3です。計算結果では、Ｚ=90.2cm3必要でI=850
cm4欲しいです。それと次式の出所知りませんか？
Mmax=R・L/3 (3Lp/L＋2Lo/L√Lo/3L) kg・cm
σ=0.00652WL4/EL cm