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魔法陣の規則
私は数学は大の苦手で、数列とかそういう系も全く駄目でした。でも、ある作曲家のオーケストラのリズムの分析をしていたら、ある規則を持っていそうな不思議な数の並びが現れてきました。 どなたか、下に書いた数の並びのようなもの（魔法陣？！）を見て、どんなことでもいいので、どういうシステムになっているのか、教えて頂けないでしょうか。また、もしこれが魔法陣というものなら、これは何という種類の魔法陣なのでしょうか。魔法陣というのは、数学でいう、数列と何か関係がありますか？ 本当に困っているので、ささいなことでも、いいので何かよろしくお願いします。 １ ４ ３ ５ ２ ２ ５ １ ３ ４ ３ ２ ５ ４ １ ４ ３ ２ １ ５ ５ １ ４ ２ ３ というものです。 同じ列に同じ数字がこないようにできていることと、縦横の数の和が15になっていることだけはなんとか分かりました。 でも、一体、どのようにしたら、このような魔法陣？を作ることができるのでしょうか？ その魔法陣の作り方のシステムようなことが少しでも分かれば、すごく助かります。 音楽の作品分析でこれがでてきてしまって、今、頭を悩ませて、論文がお先真っ暗なんです。。どうか助けてください。また、参考になりそうな本なんて、売っていましたらよろくしお願いします。 詳しければ詳しいほど嬉しいです。それをヒントに試行錯誤で、勉強しようと思います。
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＞これだったらたしかに縦・横・斜めが15になります。 左下→右上の和は25になると思いますよ。 ３の位置に５を、５の位置に３を書いた物なら、縦横斜めの和が１５になりますね。 他にも ３５２４１ ４１３５２ ５２４１３ １３５２４ ２４１３５ なんてのもありますね。これは、 ・一番左(右)の行を一番右(左)に移動する ・一番上(下)の列を一番下(上)に移動する というのを何度繰り返しても、縦横斜めの和は１５のままになりそうです。 って、こんなのは、質問と関係ないですね…。 では、もとの魔方陣(?)に戻ります。 そもそも、１～５が各列・各行に１つずつ、という並べ方には、何通りもありますから、こういう解釈ができる、という程度の物にしかならない気もしますが。 一番左の行は1,2,3,4,5と順番に並べただけでしょう。(こんなのは、誰にでも分かるでしょうが) 一番下の列を一番上に移動して、 ５１４２３ １４３５２ ２５１３４ ３２５４１ ４３２１５ 左下から、右下にかけて、対角線を引きます。 ５１４２／ １４３／２ ２５／３４ ３／５４１ ／３２１５ 何と、この対角線に関して、左右対称に！！ っていうのはどうですか？
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- ymmasayan
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普通、魔方陣は２５ますの場合１～２５の数字を使います。 後、ルールとしては縦、横、斜めのそれぞれの和が同じ数字になります。
お礼
斜めの和も同じじゃないと駄目なのですね。 12345 23451 34512 45123 51234 のような感じでしょうか。。 数字を一つずつずらしていっただけですが、これだったらたしかに縦・横・斜めが15になります。 回答、ありがとうございました！
- hinebot
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残念ながら、これは魔方陣とはいえません。 （魔法陣は、字も間違いです。念のため） 魔方陣は、方陣（数字を正方形上に並べたもの）の中で、縦・横・斜めのいずれの列についても、その列の数字の合計が同じになるもののことを指します。 ご質問のものの場合、確かに縦横は １ ４ ３ ５ ２ →15 ２ ５ １ ３ ４ →15 ３ ２ ５ ４ １ →15 ４ ３ ２ １ ５ →15 ５ １ ４ ２ ３ →15 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 15 15 15 15 15 とすべて15ですが、斜めが違います。 左上→右下は 1+5+5+1+3 = 15 ですが 右上→左下が 2+3+5+3+5 = 18 なんですね。 ある意味、惜しいですが。 縦横、どの列、行をとっても１～５が入ってますから これはこれで法則性はありそうですけど。
お礼
ありがとうございました！ 斜めも15にならないと、魔方陣とは呼べないのですね。それは始めて知りました。 それだけでも分かっただけで、とても参考になりました。 ここできちんとした回答が得られなくても、全然、いいんです。第一に、数学学者はなく、音楽の分野なので‥。ただ、このように、参考になることがあるので、それを期待して、ここに質問してみました。 時間をかけて、もう一度、自分で見てみますね！！ 本当に、ありがとうございました。
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