複素数の大小

質問

α=a+biとβ=c+di の大小を　α<β ⇔b<dか、b=dでa<cと決めれば複素数全体は、一列に並べられる.
ところが ,1>0とiに対して、n*1=n+0*i,i=0+1*iだからどんな自然数nをとっても、i≧ｎ*1と書かれています。0*iと1*iで1＞0だから、i>nだと思うのですが、なぜ＝がつくかを教えてください。
お願いします。

回答No.3

Water_5

＞α=a+biとβ=c+di の大小を　α<β ⇔b<dか、b=dでa<c
＞と決めれば複素数全体は、一列に並べられる.

そんなまどろっかしい決め方は、ありません。

即、複素数の大小関係は｜α｜、｜β｜の大小関係で
決まりです。数学の世界ではそうなっています。

ところが ,1>0とiに対して、n*1=n+0*i,i=0+1*iだからどんな自然数nをとっても、i≧ｎ*1と書かれています。0*iと1*iで1＞0だから、i>nだと思うのですが、なぜ＝がつくかを教えてください。
お願いします。　
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｜i｜＝｜０＋i｜
＝√１
＝１

｜n|＝｜ｎ＋０＊i｜
＝ｎ

なのでｎ≧iです。

回答No.2

f272

≦は<または=ということだから、何もおかしなことはない。
例えば0≦1は正しい式ですよ。

お礼

お返事ありがとうございます。

回答No.1

asuncion

＞1>0とiに対して、n*1=n+0*i,i=0+1*iだからどんな自然数nをとっても、
＞i≧ｎ*1と書かれています。0*iと1*iで1＞0だから、i>nだと思うのですが、
＞なぜ＝がつくかを教えてください。

等号が付くか付かないかという話の前に、
純虚数と自然数との大小関係が本当に存在するのか？
という疑問があります。

お礼

お返事ありがとうございます。確かに疑問です。