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二次方程式mx²-x-2=0の2つの実数解が、それ

二次方程式mx²-x-2=0の2つの実数解が、それぞれ以下のようになるためのmの条件を求めよ。 (1)2つの解が共に-1より大きい この問題なのですが、回答を見ると下の画像のようになっているのですが、-1<1/2mの条件でm<-1/2が出るのはわかるのですが、なぜ0<m も一緒に出てくるのかがわからないです。教えてください。

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  • f272
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回答No.1

だって0<mならば-1<1/(2m)は成り立ってるでしょ。 これだけじゃ不親切かもしれないので,もう少し補足すると 0<mのときは-m<0であるから-1<1/(2m)のの両辺に-mを掛けると不等号の向きが変わってm>-1/2になる。したがって共通部分を取れば0<mである。 0>mのときは-m>0であるから-1<1/(2m)のの両辺に-mを掛けると不等号の向きは変わらずにm<-1/2になる。したがって共通部分を取ればm<1/2である。 この2つをまとめるとm<1/2または0<mになる。

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