積分の文章問題:答え合わせお願い致します

このQ&Aのポイント
  • 積分の文章問題について、特定の解を求める方法について説明します。
  • 問題の条件を元に、微分方程式を分離変数して解いた結果を示します。
  • 具体的な解を求める過程を詳しく説明し、解の式を示します。
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積分の文章問題 答え合わせをお願い致します

問題 By separating variables find the particular solutions to the differential equation dy/dx = 2y(x^2+2) given that (0,2) is a solution. 以下私の考え方です。答え合わせをお願い出来ますか? 間違っていたら教えて頂けますか? ∫ (1/ 2y) dy = ∫ (x^2+2) /dx (½)ln lyl = (x^3/3) + 2x +c ln lyl = (2x^3/3) + 4x + 2c y = e^ [ (2x^3/3) + 4x + 2c] (0,2) を入れる 2=e^(2c) c=(ln2)/2 y = e^ [ (2x^3/3) + 4x + ln2]

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#232123
noname#232123
回答No.2

e^(ln2)=2 ですから解は、 y=2*exp{(2/3)x^3+4x} とまとめましょう。

machikono
質問者

お礼

>e^(ln2)=2 ああ、、、、、勿論そうですよね。 ln2が特に気になっていたのですが処理の仕方がわかりませんでした。 有り難うございました。

その他の回答 (1)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (7998/17099)
回答No.1

y = e^ [ (2x^3/3) + 4x + ln2] を微分すれば,自分の答えが正しいのか間違っているのかくらいは判断できるでしょう。

machikono
質問者

お礼

アドバイス有り難うございます

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