うっかりしていましたので、再度御訊きします

質問

添付した(a),(b)各図が与えられています。
(1) 　図(b)の回路を流れる電流Id[mA]はいくらか。
(2) 　図(b)のダイオード両端の電圧Vd[V]はいくらか。
の求め方を、教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

m_and_dmp · ベストアンサー

前回のご質問でつぎの点がわからないということですね？
(d)　図(b) の回路を流れる電流Id=[mA]は。
　　　解答　約19[mA] となっていますが、
　　　質問　Vd値が分からないのに、なぜ求めることができるのでしょうか。
(e)　図(b)のダイオード両端の電圧Vd[V]は。
　　　解答　約0.65[V]

厳密に言うと、(d), (e) の回答は誤っています。
I=19mA ならば500Ωの抵抗の電圧降下は19mAx500Ω=9500mV=9.5V
Vd=0.65V ならE=9.5+0.65=10.15V となり、図中に示されている10Vと一致しません。

3択問題とか、5択問題で、最も近い値を選ぶ問題なら理解できます。

ダイオードの電圧対電流特性が数式で示されていないので、適当な電流値を仮定し、グラフで電流Idから電圧Vdを読み取り、抵抗500Ωの電圧降下を加算して10V になるように試行錯誤を繰り返すしかありません。
まず、ダイオードがないものとして考えると、電流は10V/500Ω=20mA となりますので、ダイオードがある場合は20mA より小さくなります。
電流メモリの一メモリは2.5mA ですから、仮に半メモリ下がったところ(Id=20mA-1.25mA=18.75mA とし、グラフから電圧を読み取ると6.5V より僅かに大きい値(≒0.67V)となります。
Eを求めると、E=18.75mAx500Ω+0.67V=10.045V となります。
これをId=19mA, Vd=0.65V そするのは悪くない近似だと思います。

グラフを読み取りながらの作業ですから、これ以上細かく設定するのは無理だと思います。

お礼

m_and_dmp さん、ありがとうございます。

回答No.3

m_and_dmp

No.1 です。

試行錯誤ではなく、どうしても数式で解きたいときは、ダイオードの特性を数式化します。
グラフを見ると、Vd とId の関係がつぎのようになっています。
Vd (V) Id(A)
0.4V 0A
0.5V 0.0025A ( 2.5mA)
0.6V 0.01A (10mA)
0.7V 0.030A (30mA)
これをデータとして、エクセルのグラフウイザードで散布図を作成します。
作成したら、近似曲線を追加します。近似曲線は、3次の多項式とします。(5次でやってみましたが、3次で十分のようです。)
近似曲線のオプションで「グラフに数式を表示」をチェックします。
すると、グラフ上に数式が表示されます。
表示された数式はつぎのとおりでした。
y = 1.25x^3 - 1.625x^2 + 0.725x - 0.11
５次でやっても同じでした。
yをId に、xをVd に変更します。
Id=1.25Vd＾3 - 1.625Vd^2 + 0.725Vd - 0.11
これがダイオードの特性を表す式です。

Vd ＋ ID＊500 = 10 ですから、
Vd + (1250Vd＾3 - 1625Vd^2 + 725Vd - 110)＊500 = 10
この３次方程式を解けば、Vd が出ます。

エクセルで３次方程式の解を求める方法はネットで検索してください。
面倒なので、私はゴールシークを使いました。
答えは、0.65362305V と出ました。

回答No.2

edogawaai

ダイオードの特性表を見ると
順方向電圧は　０、６５vから０、７vまで
電流は、１４mＡから２４mＡまで変化するので
この間の、ダイオード特性は一定の様に見えます
計算すれば、この間のダイオードの持つ順方向の抵抗は５Ω
後は、抵抗５００Ωを加えて
１０vを５０５で割ると、約　１９、８mＡ
ダイオード両端の電圧は、１９、８m×５　で約　０、１v

お礼

edogawaai さん、ありがとうございます。