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一次方程式と移項

現実とは異なる話なので、あまり意味のないようなことかもしれませんが気になったので質問させていただきます 例えば、X＋３＝９という、一次方程式があるとします このときX=６という解がありますがこれ以外に α＋３＝６　　　（α≠６） となるようなαがあったとするとこの時って移項の法則って成り立たなくないですか？ X＋３＝９ ３を移項して X＝９－３ ＝６ となってαという解は出てきません 何が言いたいかというと、移項ができるというのは一次方程式の解が一つしかないということによって保証されているのではないかということです それともこういう時は９－３＝６というのが間違いなのでしょうか？９－３＝６またはα　って解が二つ出るのでしょうか？ 何言ってんだこいつってなるかもしれませんが気になるので教えていただけると幸いです

みんなの回答

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8011/17123)
回答No.9

「正直、移項という言葉は無くした方が良い」というのは同感である。 「(3/2) x = (9/4)」という等式の両辺に2/3をかけても等式のままだ，なんてていう移項でもなんでもない話をする人がいるので。 移項というのは，ある項を等号の反対側に持っていったときに符号が変わった等に見えると言うものであり，その本質は等式の両辺に同じ数を足しても等式のままであるということだ。 等式の両辺に同じ数を掛けても等式のままであるというのは，単に等式の性質を言っているだけで移項とは関係のない話です。数学用語を使うのなら正しく使ってほしいものです。

回答No.8

　なかなか鋭いですね。こんな風に、グラフで考えてみたらどうでしょうか。 　与えられた左辺をy=X+9. 右辺をy=9 というグラフの交点を解と考えてみてはどうでしょうか。 　ただ、誤解してるかもしれないので一言。 　移項というのは、等式の性質、「両辺に」同じ数を足しても割っても引いてもかけてもその等式は変わらないという性質を使った「計算テク」のことです。つまり両辺に-3を足すと 　X+3-3=9-3 となります。いちいちこのように書くのは面倒なので、等式の性質が分かってるから符号を変えて X=9-3 と他の辺に移動あさせることを移項というのです。

  • tmpname
  • ベストアンサー率67% (195/287)
回答No.7

> (1)から(3)へ一足跳びに行くと、(1))の式では左辺に+ Bとしてあったものを > (3)では右辺に - Bとする。これが移項の本質だと思います みたいな事をいって、幾多の人が混乱したのです。 あくまで、A+B = C+Dという式があったとき、「等式だから両辺に-Bを足しても等式のままだよね」というのが「本質」です。 あと、 (3/2) x = (9/4)みたいな式があった時、「3/2を右にもってくると分母と分子がひっくり返って2/3になる」とかいって、x = (9/4) * (2/3)とか言われて、？？？？となる人も幾多といます。これも、「(3/2) x = (9/4)」という等式の両辺に2/3をかけても等式のままだよね、というのが本質です。正直、移項という言葉は無くした方が良いと思っている。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.6

＞A=B ⇒ A+C = B+C これも移項とはちょっと違うような気がしますね。 A + B = C + D ... (1) という式があって、左辺をAだけにしたくて A + B - B = C + D - B ... (2) A = C + D - B ... (3) (1)から(3)へ一足跳びに行くと、(1))の式では左辺に+ Bとしてあったものを (3)では右辺に - Bとする。これが移項の本質だと思います。 左辺から右辺へ、あるいは右辺から左辺へある項を移すとき、 符号が変わるよ、ってことで。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.5

＞A=B → AC = BC これは移項とは趣旨が違う話のように見えます。

  • maiko0333
  • ベストアンサー率19% (840/4403)
回答No.4

＞α＋３＝9　　　（α≠６）となるようなαがあったとする ＞一次方程式の解が一つしかない 数学的にはそんなαは存在しないし、解は1つしかありません。 それは、x-yグラフで1次方程式の直線がy=0のx軸と重なるyを計算しているに過ぎません。

  • SI299792
  • ベストアンサー率48% (714/1476)
回答No.3

α＋３＝６ なら、 α＝３ です この場合、答えは、 ６またはα＋３です。 Ｘにα＋３を代入すると。 （α＋３）＋３＝９ α＋３＝９－３＝６ α＝６－３＝３ 移項の法則は成り立つし、何の問題もありません。

  • tmpname
  • ベストアンサー率67% (195/287)
回答No.2

例えば、aとbが、ともに a + 3 = 9, b + 3 = 9を満たすとして、 a=bはどう保証されるのか、ということでいいですか？ これは、a + 3 = b + 3から、両辺に「-3を足して」 (a + 3) + (-3) = (b+3) + (-3) a + (3 + (-3)) = b + (3 + (-3)) a + 0 = b + 0 a = b と導かれる、ということでいいですか？ ひょっとしたら、「移項」というのが何なのか、今一理解してないのかも知れない。 移行というのは、辺を移ったらなんか符号が反対になったり逆数になったりという、良く分からない魔法をしているのではなくて、単に両辺に等しい数を足したり、等しい数をかけたりしているだけ、というのはよいでしょうか。 つまり、移項というのは、 A=B ⇒ A+C = B+C A=B → AC = BC がなりたつといっているに過ぎない。今の場合、 X+3 = 9 → (X+3) + (-3) = 9 + (-3) と、元々等しい「X+3」と「9」に、等しく「-3」を足しているだけ、というのはいいですかね？

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

＞これ以外に ＞α＋３＝６　　　（α≠６） ＞となるようなαがあったとすると ここの論旨が今ひとつわかりません。

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