- 締切済み
三角関数 合成
cosθ+Sinθcosπ/6+cosθsinπ/6>0 が√3/2sinθ+3/2cosθ >0 に変形する過程を解説してください。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 三角関数 三角関数の不等式
以下の問題の解説をお願いします。細かく解説していただけると助かります。 0≦θ<2πのとき次の不等式を解け sinθ≦tanθ また、手元の簡単な解説はもとの不等式をtanθcosθ≦tanθと変形していますが、 sinθcosθ≦sinθと変形しては駄目なのでしょうか。 回答宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数
関数y=3cos^2θ-8snθcosθ+5sin^2θ(0≦θ≦π/2)の最大値、最小値を求めよ。 という問題なんですが 解説に =3-4*2sinθcosθ+2sin^2θ =3-4sin2θ+2*1-cos2θ/2・・・(1) =4-(4sin2θ+cosθ)・・・(2) =4-√(17)sin(2θ+α) ・・・ と書いてあるんですが (1)と(2)の変形はどうやっているんでしょうか? あと 積和の公式sinθcosθ=1/2{sin(θ+θ)+sin(θ-θ)}の sin(θ-θ)の部分はsin0になるんですがsin0=0でいいんでしょうか? 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の合成について
f(θ)=√3/3sin2θ+cos2θ =2√3/3sin(2θ+60°)と表せるのですが、なぜこうなるのかわかりません。 詳しく解説していただけると有り難いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学II 三角関数について
Xについての方程式 cos2X-√3sin2X+cos(X+π/6)+3/2=0 について考えてください。 cos(2X-√3sin2X=2cos(2X+π/3)と変形できるのは理解できるのは理解できますが、この後 =2{2cos^2(X+π/6)-1} =4cos^2(X+π/6)-2 と、どうしてこのように変形できるのか理解できませんので、解説お願いします。 また上とは別問題なのですが、 4cos^2(θ-3/π)=4・{1+cos(2θ-2π/3)}/2 と変形できます。これは半角の公式を用いているような気がするのですが、そうすると、なぜ3/πが2π/3に変形できるのか理解できませんので解説お願いします。 一度に2つも手間のかかる質問してすいません。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数