適正リース料はいくらか

質問

計算条件
借入れる物件の価額　 ¥1,000,000
長期プライムレート 2%
返済回数 60回
リース会社のメーカーへの支払い月 借手の使用開始５ヶ月後
以上の条件のもとで、リース会社の事務手数料、リスクプレミアムを考慮せず、適用金利として長期プライムレートだけを考慮する場合の理論的に適正なリース料はいくらか。
この問題を考えています。考え方を変えていろいろ試していますが、良い解法が見つかりません。ファイナンス理論にお詳しい方のご教授をお願いします。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

#1です。
> しかし、¥17,382（月末払いです）の60回分の将来価値の合計¥1,095,916 と¥17,382*60回分=¥1,042,945 の差異¥52,970 をどう考えたらいいのか

¥17,382（月末払いです）の60回分の将来価値の合計¥1,095,916というのは¥1,000,000に55か月分の金利を加えた金額に等しい。
¥17,382*60回分=¥1,042,945というのは金利を考えていない。
だからその差について言えば，一括で支払うときと分割で支払うときの金利による差に等しいいと言えるでしょう。

お礼

ありがとうございます。¥17,382の60回分のFVの合計が¥1,000,000の55ヶ月分の金利合計(FV)に等しいことに気がつきませんでした。ということは、リース会社の立場から見て、(1)受け取ったリース料¥17,382を２％で運用した場合に得られる運用収益の合計と等価である。(2)¥17,382には２％の金利(借り手が負担)が含まれているけれども、受け取り側はさらにこれを60回再投資することによって金利収益を得られるということになりますね。

回答No.1

f272

普通に現在価値を計算して0になるようにすればいいよね。Cを適正リース料として
0=-1000000/(1+r)^5+Σ[i=1 to 60]C/(1+r)^i
ただしr=0.02/12
C/(1+r)*(1-1/(1+r)^60)/(1-1/(1+r))=1000000/(1+r)^5
C=1000000/(1+r)^5*r/(1-1/(1+r)^60)
C=17382

補足

ありがとうございます。私も同じ答えを導いて検証したのです。５ヶ月後に100万円になる場合の現在価値を¥991,708 と計算し、これをもとにリース料に含まれる利子を月々計算し元本が償却されていくキャッシュフロー表を作成し最終回で初期元本（¥991,708）が0になることを確かめたのです。しかし、¥17,382（月末払いです）の60回分の将来価値の合計¥1,095,916 と¥17,382*60回分=¥1,042,945 の差異¥52,970 をどう考えたらいいのかわからず、答えに確信が持てません。これをどう考えたらいいですか。