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対数の計算

底をeとする対数について質問です。 2{log(2)}^2-1/2{log(1/2)}^2=3/2{log(2)}^2となるようですが、 {log(1/2)}^2の1/2をどうやって、2にするのかがわかりません。2^-1とした後で詰まります。 どなたかご指導お願いします。

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  • info222_
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回答No.3

>底をeとする対数について質問です。 >2{log(2)}^2-(1/2){log(1/2)}^2=3/2{log(2)}^2となるようですが、 >{log(1/2)}^2の1/2をどうやって、2にするのかがわかりません。2^-1とした後で詰まります。 2{log(2)}^2-(1/2){log(1/2)}^2 =2{log(2)}^2-(1/2){log(2^(-1))}^2 =2{log(2)}^2-(1/2){-log(2)}^2 =2{log(2)}^2-(1/2){log(2)}^2 ={2-(1/2)} {log(2)}^2 =(3/2) {log(2)}^2

situmonn9876
質問者

お礼

詳しい計算、ありがとうございます。

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その他の回答 (3)

noname#252159
noname#252159
回答No.4

log1=0 を利用してみました。

situmonn9876
質問者

お礼

わかりやすい説明ありがとうございます。

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  • asuncion
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回答No.2

log(a^b) = blog(a) a = 2, b = -1を代入 log(2^(-1)) = -log(2) いかがですか?

situmonn9876
質問者

お礼

お返事ありがとうございます。

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  • f272
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回答No.1

log(1/2)=log(1)-log(2)=0-log(2)=-log(2) 割り算は対数にすると引き算です。

situmonn9876
質問者

お礼

わかりやすい計算、ありがとうございます。

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