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同値関係とは
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関係～について， 反射律とは a～a を満たすこと 対称律とは a～b ⇒ b～a を満たすこと 推移律とは a～b，b～c ⇒ a～c を満たすこと です。この３つをすべて満たすことを同値関係といい， 高校までに習った「同値」という概念の本質を端的に 言い表しています。 定義なのだから，そのまま認めればいいだけのことですが， 実感がつかみにくいなら，中学・高校で習った具体例を あげるとよいでしょう。 例えば，線分の長さについて考えると AB=AB， AB=CD ⇒ CD=AB， AB=CD，CD=EF ⇒ AB=EF が成り立ちますから，「線分の長さが等しい」という関係は 同値関係ですね。 大学の数学って，今まであいまいにしてきたことを， スッキリさせてくれますよね。
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お礼
あ、そういうことでしたか。 例があると、とてもわかりやすいですね。 丁寧なご説明、ありがとうございました。