• ベストアンサー

剛体のつり合いの内分の質量の逆比での解法が不理解。

画像の問題にてGD間を1:3(質量の逆比)で内分したのが点Oと考える解法がどうやってもy=(1/6)Rとなりy=(7/6)Rにならず分かりません。 それ以外の教材に書かれている解法は理解済みです。 名問の森の力学・熱・波動の6番です。 よろしくお願いします!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#222520
noname#222520
回答No.1

xy平面の原点をAとして考えているので、 y=R+(1/6)R=(7/6)Rになります。

jdashh
質問者

お礼

ありがとうございます(^^♪ ナルホドそういう事だったんですね。 でも、言われるまで気付けなかったかと思います。 助かりました!

関連するQ&A

  • 逆比を使った別解がどう逆比にしたのか分かりません

    長さlの棒の両端に質量m、Mの2つの質点がとりつけられている。棒を糸でつるして水平に保つには図のxをいくらにすればよいか。(1)棒が軽い場合。 別解で2つの質点の場合の重心は間を質量の逆比に内分する点となる事を用いる。O周りのモーメントのつりあいより mg×AO=Mg×OB ∴AO/OB=M/m 逆比とはOB/AO=m/MをAO/OB=M/mとしたという事ですか?たまたま、逆比にする前の等式と逆比にした後の等式が同値となるという事ですか?

  • 問題の解法が変わったので確認してくれませんか?

    問題の解法が変わったので確認してくれませんか? 「2m離れたなめらかな釘A,Bは同じ高さにある.この釘A,Bに十分長い糸をかけ,両端に質量50gのおもりをつるして静止させる.いま,糸ABの中点に75gのおもりを静かにつるしたとき,そのおもりの降下する最大距離を求めよ.」 前にも質問したのですが,という問題がわかりません. (最初の考え方) 図を描いてみると,対角線の1つの長さ:ひし形の1辺=75:50=3:2となるひし形ができました. なので残りの対角線:ひし形の1辺=√7:2となりました. これを最初の条件に合わせてみると,75gのおもりが止まる(降下する最大距離)のは3/√7[m]だと思いました. (今の考え方)  ABの中点をN,糸の中点をMとする.今回求めたいのはMNである. また,50gのおもりはy[m]だけ上に引っ張られたとする. するとAN=1,AM=1+y(y[m]だけ上に引っ張られたから) 力学的エネルギー保存の法則より,75*g*MN=2*50*g*yが成り立ち,MN=4y/3も成り立つから, 三平方の定理より(1+y)^2=1^2+(4y/3)^2 この式より適切な解を選ぶとy=18/7 よってMN=4/3*18/7=24/7=3.4 このように考えると,どちらもあっている気がしてしまいます. 間違っているのはどちらで,なぜ間違っているのか(どこが間違っているのか)を指摘していただきたいです.

  • 平行でない3力のつり合い

    高校物理の問題で質問があります。 名門の森p16の問題なのですが(一部言い換えあり) =============================================================== 【問】 滑らかな鉛直壁の前方6Lの所から、長さ10L、質量Mの一様な はしごが立てかけてある。床とはしごの静止摩擦係数は1/2であり 、重力加速度をgとする。 (4) 質量5Mの人がはしごの下端Bから2Lの距離にいるとき、 上端Aと下端Bで働く抗力の作用線の交点Pの位置を図中に示せ。 =============================================================== この問題を自分は 1、上端Aの抗力の作用線の向き、位置は決められる。 2、はしご全体の重力の作用線の向き、位置(Bから5L/2の位置)も決められる。 3、しかし、下端Bの抗力の作用線の向きを決めるのは難しそうだ。 4、だからとりあえず、わかっている上端Aの抗力の作用線と重力の作用線を作図してみよう。 5、ここで、はしご全体の力のモーメントはつりあっているはずだから 下端Bの抗力の作用線も4で引いた作用線の交点を通るはずだ。 6、よって、求める点Pは上端Aの抗力の作用線と重力の作用線の交点となる という考えで解いたのですが この考え方であってるんでしょうか?…(ⅰ) ちなみに問題集の答えは(一部省略、言い換えあり) ================================================================ はしごと人、全体の重心GのBからの距離をX_Gとすると X_G=5L/2 全体の重力6MGの作用線と上端Aの抗力Rの作用線の交点が 求める点Pである。 なぜなら、Pの周りの力のモーメントのつり合いを考えると 6MGや上端Aの抗力Rはうでの長さがないからモーメントはいずれも0。 すると、残りのBでの抗力fのモーメントも0でなくてはならない。 つまり、fの作用線もPを通ることになる。 ================================================================ となっています。 またもう一つ質問があるのですが この問題の隅に「Bでの抗力を計算する必要はない。」と書いてあったのですがこれはBでの抗力を計算して解く方法(別解)もあるということなんでしょうか?それとも深読みのしすぎでしょうか? もし別解があるのなら具体的には どのような解法なのでしょうか?…(ⅱ) 長くなりましたが自分の疑問点は (ⅰ)自分の解法があっているのか? (ⅱ)Bでの抗力を計算して解く方法(別解)もあるのか? もしあるのならそれは具体的にはどのような解法なのか? という2点です。 よろしくお願いします。

  • またすいません。軌跡です。

    A(-1,-2)、B(1,-2)、O(0, 0) OAを1-α:αに内分する点をP、OBをα:1-αに内分する点をQ PQをβ:1-βに内分する点をRとする。(0≦α≦1)(0≦β≦1) このときRの動く範囲を求める問題です。 図に描けばなんとなく y=2x、y=-2x、y=-x^2-1の囲むところかなぁと予想できましたが。 P(α-1、2α-2)、Q(α、-2α)だから R(α+β-1、2α+2β-4αβ-2)となって R(x、y)とおいて x=α+β-1、y=2α+2β-4αβ-2で・・・? α+β=x+1、αβ=(2x-y)/4 これはαとβを解に持つtの2次方程式・・・(ここにうまく書く文章が見当たりません) t^2-(x+1)t+(2x-y)/4=0 αβは実数より 判別式=(x+1)^2-(2x-y)≧0⇔y≧-x^2-1 ここからわかりません。もう少しなのですが。 y=2x、y=-2xのじょうけんはどうやって出せばいいのでしょう? よろしくお願いいたします。 これは質問とは関係ありませんが「*」はなんと読むのでしょうか?

  • 2次関数についての問題で解答解説を失くして困っています。解法を教えてく

    2次関数についての問題で解答解説を失くして困っています。解法を教えてください。(中学3年生) 2次関数Y=ax^2(a>0,^2はエックスの2乗のことです)上にx座標が正である点Aとx座標が負である点Bをとります。(図では点Aのy座標よりも点Bのy座標の方が数値が大きいです。)2点A,Bから座標軸に下ろした垂線との交点をP(X軸上の正側)Q(Y軸上でSより下側)R(X軸上の負側)S(Y軸上でQより上側)とします。Oを原点としてOR=2OPが成り立ち、Pの座標を(p,0)とするとき、次の問いに答えなさい。 (1)Aの座標をa,pを用いて表しなさい。 四角形OPAQが正方形になるとき、以下の問いに答えなさい。 (2)正方形OPAQの1辺の長さpをaを用いて表しなさい。(問いの意味が理解できません?) (3)直線ABの傾きを求めなさい。(直線は右下がりです) (4)△BPQの面積をaを用いて表しなさい。 (5)角OABの2等分線と2次関数Y=ax^2(^2はエックスの2乗の意味です)との交点をCとします。四角形OABCの面積が1のとき、aの値を求めなさい。 以上、わかりやすい解答解説をお願いします。<(_ _)>

  • 量子力学2体問題

    量子力学の陽子と中性子が核力によって結合している2粒子系の状態についてです。 全質量と換算質量の2つのシュレディンガー方程式をたて、その次に換算質量についてのシュレディンガー方程式を動径部分と角度部分に分け(R(r)とY(θφ))動径部分について考えます。R(r)=χ(r)/rとしてχ(r)の微分方程式を求めました。 次に核力を表すポテンシャルとしてV(r)=∞(r<a) -V。(a<r<c) 0(c<r) の斥力芯を持つ井戸型ポテンシャル(V。>0)でb=c-aとして束縛状態が基底状態であるとするときエネルギー固有値を求める関係式を求める問題なのですが、このときの基底状態とはR(r)とY(θφ)についての微分方程式=λ(=l(l+1))とするとl=0としていいのなぜですか?その理由がよくわからないです。 またこのときの規格化された波動関数とはχ(r)について解けばいいのですか? 解き方を教えて下さい。

  • 1. 水素原子の基底状態(1s 軌道) の波動関数は,

    1. 水素原子の基底状態(1s 軌道) の波動関数は, ψ100(r, θ, ?) :=(1/√4π)・(2/{(aB)^(3/2)}・e^(-r/aB) と与えられる. ただし,(r, θ, ?) は3 次元の極座標(球座標)であり,aB はボーア半径である. 基底状態におけるr^k (k は正の整数) の期待値?r^k? を計算してください.ただし,量子力学において,「演算子O の期待値」とは(規格化された)波動関数ψ(x) を用いて, ?O? =∫d^3・x・ψ^?(x)Oψ(x) と定義される物理量である.

  • 遠心力と弾性力

    角速度ωで回転している円盤で  ばね定数k 自然長l のばねが 半径方向にみぞをほって置かれている ばねは中心Oに固定され他端に質量Mの小球をつける OからPまでの距離rを用いておもりの位置を表す えっと名門の森の力学の38問目のやつです    r 0=kl/(k-Mω2)…(答) のときに   ω0 = に近づくと、おもりの静止位置xは無限に大きくなって、バネがどこまでも引き伸ばされていく。 とあるんですがこのω0の条件がよくわかりません r0>l じゃないんですか? lより小さいときどうやってつりあうんですか? なぜ解答が r0>0より導かれているのかがわかりません 誰か助言をください

  • 物理の勉強法

    今、高3で浪人が決まっものですが、物理の勉強法について質問があります。電磁気、波動、光、熱、原子分野はある程度の問題を解くと、いざ問題を解こうとしたとき、解法の手口が見えてくるのですが、力学の場合なかなかうまくいきません。一応早慶志望なんですが、なにかうまい勉強法もしくは対処法を教えてください。

  • 剛体の釣り合い

    重力と浮力と糸の張力が釣り合うのはわかるんですけどそれをどういうふうに答えに持っていくのかがわかりません 教えてください。 長さL 密度ρの一様な細い棒ABがある。棒の一端に糸を付けて 密度ρo(ρo>ρ)の水面に浮かべ、糸を張力0からゆっくり力を加えて 引き上げる。 1、点Aが水面から高さhになった時、棒は水面とθの角度 をなしていた。sinθをL,h,ρo,ρで表せ。 2、棒が鉛直になった時のA点の水面からの高さhoを求めよ。 お願いします。