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変成器回路のインピーダンス
178-tallの回答
- 178-tall
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>写真上の回路において、端子2-2'側から見たインピーダンスを求める問題です。 >答えは{Zb(Za+(n^2)Zc)}/{Zb+Za+(n^2)Zc}となります。 >今回はまず写真下の様にインピーダンスZcの容量を(n^2)Zcとしたあと、右側に移動して直列に繋ぎました。この変形に関しては間違いは無いでしょうか。 上と下の回路は、2 ポートとして等価じゃありません。 2-2' ポートから見たインピーダンスを求めるには、 上の回路なら、1-1' ポートを開放する 下の回路なら、1-1' ポートを短絡する … という違い。 >次に端子1-1'側から[F]行列を作っていくと、 >[F]=[1/n, 0 ; 0,n]*[1, (n^2)Zc ; 0,1]*[1,Za ; 0,1]*[1,0 ; 1/Zb,1]となり、これを計算すると、[F]=[A,B ; C,D]として、A=(Za+Zb+(n^2)Zc)/nZb, B={Za+(n^2)Zc}/n, C=n/Zb, D=nとなりました。 >ここで[v1 ; i1]=[F]*[v2 ; i2]より、v1=A(v2)+B(i2), i1=C(v2)+D(i2)という2つの式が出てきました。 >ここで[F]のAとBの要素を元に答えが出せるのではないかと考えていますが、なかなか解けません。 >もし、今回作った[F]行列が正しい場合は、ここから端子2-2'側から見たインピーダンスを出す方法を教えてください。 [F] は [1/n, 0 ; 0,n]*[1, (n^2)Zc+Za ; 0,1]*[1,0 ; 1/Zb,1] でも可。 上述のように、「1-1' ポートを短絡」したときの 2-2' ポートから見たインピーダンスを勘定する。 Z = B/A = [ {Za+(n^2)Zc}/n ] / [ (Za+Zb+(n^2)Zc)/nZb ] = … …
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