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nC0 + 6nC1 + 6^2nC2 + ・・・・・ +6^n nCn =Σ(k=0,n)nCk×6^k （1） 一方、2項係数の公式 (a+b)^n=Σ(k=0,n)nCk×a^k・b^(n-k) により、a=6,b=1とすると 7^n=(6+1)^n＝Σ(k=0,n)nCk×6^k （2） （1）と（2）は一致する。
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- takurinta
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二項定理を使うと (6+1)^n =6^0 * 1^n *nC0 + 6^1 * 1^(n-1) * nC1 + 6^2 * 1^(n-2) * nC2 +..+6^n * 1^0 * nCn
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