対数方程式の解の存在範囲
- 対数方程式の解の存在範囲を求めるためには、特定の条件を満たす必要があります。
- 具体的には、対数の中身が正である必要があります。
- また、解の個数を求めるためには、関数のグラフを考えることも重要です。
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対数方程式 解の存在範囲
数学 対数方程式の解の存在条件 xの方程式{log2(Ｘ^2+√２}^2 -2log2(Ｘ^2+√２)+a=0・・・(1)について (1){log2(Ｘ^2+√２}^2 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)(1)が実数解を持つ時、aの値の範囲を求めよ。 (3)aが(2)で求めた範囲の値をとるとき、(1)の実数解の個数を求めよ。 黄チャートに載っていて全く分からないので調べてみたら、過去に同じ問題が質問されていたのですが、私が知りたいのは(1)の解き方です。 解答をみると (1)X^2+√2≧√2であるから log2(Ｘ^2+√２)≧log2√２よって log2(Ｘ^2+√２)≧1/2 とあるのですが、X^2+√2≧√2が分かりません。どこから√2が出てくるのでしょうか？ 説明は(1)だけでいいです。 (1)が分かれば後は過去の質問を見るので…
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x^2≧0 だから両辺に√2を加えると x^2+√2≧√2
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