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算数の問題を教えて下さい

問題 ある2けたの奇数ABがあります。十の位と一の位を入替えてできるBAがABより63小さいとき、ABは□です。□を求めます。 解答 81 解説 AB=A×10+B、BA=B×10+A 63 =A×9ーB×9 ※左の式がわかりません A×9ーB×9=(A-B)×9より、A-B=7 A-B=7となる組み合わせのうちBが奇数になるものは A=8、B=1」です。 よろしくお願いします

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noname#213204
noname#213204
回答No.1

AB=10xA+B BA=10xB+A 63=AB-BAだから 63=(10xA+B)-(10xB+A)  「(10xA+B)-(10xB+A)はAB=10xA+B BA=10xB+Aの式よりAB-BAに等しい」 63=10xA+B-1OxB-A 63=10xA-A+B-10xB 63=9xA-9xB 63=9x(AーB) よってA-B=7 この数式とBが奇数であるという条件を両方満たすのはA=8 B=1 よってAB=81 こんな説明でよろしいでしょうか。

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