中学数学、文章問題の模範解答を教えて下さい。

質問

すみません、長い文章になります。「問題」AさんとBさんはランニングをしました。Aさんは、午後５時に走りはじめてから、最初の10分間は分速150mで走り、次の10分間は分速250ｍで走り、次の10分間は分速100ｍで走りました。Bさんは、Aさんが走り始めてからしばらくして、分速200ｍで走りはじめ、その速さで最後まで走り続けました。
　ランニングで消費されたエネルギー量について、調べたところ、1分あたりのエネルギー消費量は図と表のようになることがわかりました。
　※Aさんが走り始めてからのエネルギー消費量とBさんが走り始めてからのエネルギー消費量は、午後5時27分に等しくなった。Bさんが走り始めた時刻は、午後5時　何分何秒ですか？
どうぞ教えて下さい。よろしくお願いします。

回答No.3

Nouble · ベストアンサー

模範解答かどうか
此の点に付いては判りません
ご容赦ください。

では、まず結果です。
Bさんの５時２７分時点の消費カロリー、
其の消費量から消費に何分かかるか、
此を求め、
結果から遡るもの
と、する。

何分かかるか
此をxと、置く
すると、
12x = １０分×９kカロリー/分+１０分×15kカロリー/分+１０分×6kカロリー/分
12x = ２８２kカロリー
x = 23.5分

此の分遡る
午後５時２７分-23.5分 = 午後５時３分３０秒
と、なる

故に、アンサーは
Bさんが走りだしたのは
午後５時３分３０秒
で、ある。
と、なる。

次に、説明です。
要点としては
〉Aさんが走り始めてからのエネルギー消費量とBさんが走り始めてからのエネルギー消費量は、午後5時27分に等しくなった。Bさんが走り始めた時刻は、午後5時　何分何秒ですか？

此の質問に答える。

其の際
もっと設問を具体的にまとめる
と、
Aさんが２７分走ったカロリー量を
Bさんが消費するには何分かかるか
此を計算し
其の結果を午後５時２７分から減算し
答えなさい

と、いう事。

では、
Aさんは２７分で幾らのカロリーを消費したのか？

と、その前に
期間消費カロリーは
時間×単位時間あたりのカロリー
だ、

Aさんは
最初の１０分、分速１５０mで走りました
と、ある、
また、
分速１５０mでAさんが走る場合の
カロリー消費量は
９kカロリー/分

共に単位が分
なので
単純にかければ
消費カロリーが判る

かけてみる
１０分×９kカロリー/分 = ９０kカロリー

同様な手法で
次の１０分と其の後の７分
Aさんがどれだけカロリーを消費したか
此を見ていく。

では、次の１０分、Aさんは
表より、１５kカロリー/分で走っている

故に、消費カロリーは
１０分×１５kカロリー = １５０kカロリー

次の７分、Aさんは
表より、７kカロリー/分で
走っていた

ので、
消費カロリーは
７分×６kカロリー/分 = ４２kカロリー

結果、
Aさんは、２７分間で
９０kカロリー+１５０kカロリー+４２kカロリー = ２８２kカロリー

此はBさんが
午後５時２７分の時点で
消費したカロリー量と等しい

では、Bさんは
２８２kカロリー消費するには
何分かかるか
此を見ていく。

で、Bさんは表より
１２kカロリー/分消費するので、
２８２kカロリー/１２kカロリー/分 = 23.5分
午後５時２７分から23.5分遡る
すると、午後５時３.５分
詰まり
午後５時３分３０秒に走り出した
と、なる。

お礼

回答ありがとうございます。丁寧に細かいところまで説明していただき、私としては、すごく納得できる説明でした。ありがとうございます。

回答No.2

jcpmutura

Aさんは最初の10分間は分速150mで走ったのだから
1分あたりのエネルギー消費量は
9(kcal/分)
だから
午後5時～午後5時10分までの
10分間のエネルギー消費量は
9(kcal/分)*10分=90kcal
次の10分間は分速250mで走ったのだから
1分あたりのエネルギー消費量は
15(kcal/分)
だから
午後5時10分～午後5時20分までの
10分間のエネルギー消費量は
15(kcal/分)*10分=150kcal
次の10分間は分速100mで走ったのだから
1分あたりのエネルギー消費量は
6(kcal/分)
だから
午後5時20分～午後5時27分までの
7分間のエネルギー消費量は
6(kcal/分)*7分=42kcal
だから
Aさんが午後5時に走り始めてから
午後5時27分までの
27分間のエネルギー消費量は
9*10+15*10+6*7=90+150+42=282kcal

Bさんが
分速200m
で走り始めてからの
1分あたりのエネルギー消費量は
12(kcal/分)
で
午後5時27分までの
エネルギー消費量は
Aさんのエネルギー消費量
282kcal
に等しくなったのだから
Bさんが走った時間は
282kcal/12(kcal/分)=47/2分=23.5分=23分30秒
だから
Bさんが走り始めた時刻は
午後5時27分-23.5分
=午後5時(27-23.5)分
=午後5時3.5分
=
午後5時3分30秒

お礼

計算で解けるコツを丁寧に示していただき、ありがとうございました。心より回答して頂いたことに感謝いたします。ありがとうございました。

回答No.1

shintaro-2

>Bさんは、Aさんが走り始めてからしばらくして、分速200ｍで走りはじめ、その速さで最後まで走り続けました。

>Aさんが走り始めてからのエネルギー消費量とBさんが走り始めてからのエネルギー消費量は、午後5時27分に等しくなった。

午後５時２７分のところでAさんとBさんのグラフが交差するように
Bさんのグラフを記入し、スタートが何分なのかをグラフから読み取ってください。

計算でもでますが、グラフに書き込んでグラフから読み取らせるという意図の問題のはずです。

小学校でやる、速度の違う二人が追いつく時間や距離を求める問題の変形パターンです。

お礼

迅速な回答を頂き、心よりお礼申し上げます。本当にありがとうございました。