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ベクトルについて

ベクトル a (3,0,4), b (0,5,0), c (－4,0,3), d (－3, 5√3, 4 )に対して次の間に答えよ。 １． a , b, c, d の大きさ(長さ) 2.　a,b 間の角度 3.　a,c 間の角度 ４．a,d 間の角度 ５．b,d 間の角度 ６．c,d 間の角度 という問題の答えを教えてください

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  • bran111
  • ベストアンサー率49% (512/1037)
回答No.2

1. |a|=√(3^2+0^2+4^2)=5 |b|=√(0^2+5^2+0^2)=5 |c|=√((-4)^2+0^2+3^2)=5 |d|=√((-3)^2+(5√3)^2+4^2)=10 2 a・b=3・0+0・5+4・0＝0 a,b 間の角度＝π/2 3 a・c=3・(-4)+0・0+4・3＝0 a,c 間の角度＝π/2 4 a・d=3・(-3)+0・5√3+4・4＝7 a,d 間の角度=θ cosθ＝a・d/|a||d|=7/(5・10)＝7/50 θ＝arccos(7/50) 5 b・d=0・(-3)+5・(5√3)+0・4=25√3 b,d 間の角度=θ cosθ＝b・d/|b||d|=25√3/(5・10)=√3/2 θ＝π/6 6 c・ｄ＝(-4)・(-3)+0・(5√3)+3・4=24 c,d 間の角度=θ cosθ＝c・d/|c||d|=24/(5・10)=12/25 θ＝arccos(12/25)

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8050/17209)
回答No.1

単なる計算問題なのだから，計算くらい自分でなったらどうかな？ ベクトルv=(vx,vy,vz)の大きさ|v|は |v|=√(vx^2+vy^2+vz^2) ベクトルv1=(v1x,v1y,v1z)とベクトルv2=(v2x,v2y,v2z)のなす角tのcosは cost=(v1x*v2x+v1y*v2y+v1z*v2z)/(|v1|*|v2|)

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