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二次関数の回転
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回答が投稿されてから4日が経過しているので、そろそろ訂正してもいい頃でしょう。 回転後の座標を(X,Y)とすると、元の座標(x,y)との間にある関係は、 X=y→y=X、Y=-x→x=-Y これらを、y=(x-2)^2+1に代入すると、 X=(-Y-2)^2+1 ={-(Y+2)}^2+1 =(Y+2)^2+1 すなわち、答えはx=(y+2)^2+1
- mnakauye
- ベストアンサー率60% (105/174)
こんにちは。 正しくありません。 回答1の方の説明のとおり、右に90度回転すると、 頂点は(1,-2)になります。(グラフ参照) 形はあなたの書いておられるとおりですから、 したがって、この方程式は、 x=(y+2)^2+1 となります。
- bran111
- ベストアンサー率49% (512/1037)
>y=(x-2)^2+1 頂点(2,1) この二次関数を、原点を中心に、右方向に90°回転させたときのことについてです 回転はふつう時計回りか反時計回りで指示します。しかしいずれにしろ 点(2,1)は90度回転によって(2,-1)になることはありません。点(2,1)が(2,-1)になるのはx軸に関する対称移動です。 「右方向に90°回転させた」ということを時計回りとすると頂点は(1,-2)となり、放物線は x=(y+2)^2+1になります。 これは回転後の座標を(X,Y)とすると元の座標(x,y)とのあいだに X=-y, Y=x の関係があり、 x=Y, y=-Xをy=(x-2)^2+1に代入すると X=(Y+2)^2+1 となることからもわかります。
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