- ベストアンサー
二次関数です
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
1. y=3x^2+12x+20 =3(x^2+4x)+20 =3(x+2)^2+20-12 =3(x+2)^2+8 よって(-2,8) 2.は上の式にa,bをそれぞれだいにゅうするだけで、できます。 手順 1出てきた値(y=3x^2-6x+4)を1.と同じような形にする。 21.の答えにa,bをそれぞれ代入する。 31、2をくらべてa,bの値を変えて同じ式にする。 以上です!!。
その他の回答 (1)
- take_5
- ベストアンサー率30% (149/488)
正直に計算しなくても、簡単な事なんだけれど。。。。。。笑 y=3x^2+12x+20=3*(x+2)^2+8 と y=3x^2-6x+4=3*(x-1)^2+1を比べると、a=3 b=-7だって、直ぐわかるんじゃないの?
関連するQ&A
- 関数の問題を教えてください。
関数y=x(二乗)-2ax+3a(二乗)-bのグラスをx軸方向に4、y軸方向に2だけ平行移動すると、グラフの頂点は直線y=x上にあった。 (1)a=3のとき、bの値を求めよ。 (2)b=1のとき、aの値を求めよ。 (3)平行移動前のグラフがx軸に接するとき、a、bの値を求めなさいの問題の答えが (1) y=x^2-2ax+3a^2-bのグラスをx軸方向に4、y軸方向に2だけ平行移動すると y-2=(x-4)^2-2a(x-2)+3a^2-b y=x^2-2(a+4)x+3a^2+8a-b+18 ={x-(a+4)}^2+2a^2-b+2 頂点(a+4,2a^2-b+2) グラフの頂点は直線y=x上にあるので 2a^2-b+2=a+4 2a^2-a-b-2=0・・・・・・(1) b=2a^2-a-2 a=3のとき、b=13 (2) b=1のとき 2a^2-a-2=1 (2a-3)(a+1)=0 a=-1,3/2 (3) y=x^2-2ax+3a-b =(x-a)^2-a^2+3a-b x軸に接するので、-a^2+3a-b=0・・・・・・(2) (1)(2)より 3a^2-4a-2=0 a=(2±√10)/3 これを(2)に代入するになったんですけど、あっていますか? もしも、答えが間違ったりわかりにくかったりしたら教えてもらえませんか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題教えてください
二次関数の問題教えてください (1)2つの放物線Y=2x^2-8x+9、Y=x^2+ax+bの頂点が一致するように定数a、bの値を求めよ (2)二次関数Y=2x^2+4xのグラフをx軸方向に1、Y軸方向に-2だけ平行移動したグラフの方程式を求めよ (3)二次関数Y=2x^2-8x+5のグラフはY=2x^2+4x+7をどのように平行移動したものか (4)Y=-2x^2-4x+1(-2≦x≦1)の最大値、最小値 Y=2x^2+3x+4 (0≦x≦2)の最大値、最小値 2,3,4、は解いてみたのですが答えがあいません。 わかる方求める式も一緒に教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数
y=x^2-2x のグラフをx軸方向にa、y軸方向に 2a-1 だけ平行移動したグラフをCとするとき、次の各問二答えよ。 (1)Cが直線y=x 相異なる2点で交わるとき、 {1}aの値の範囲を求めよ。 {2}2つの交点のx座標がともに1以上となるようなaの値の範囲を求めよ。 なんですが、なんで、y=x^2-2x のグラフをx軸方向にa、y軸方向に 2a-1 だけ平行移動して、得られる、グラフとy=x が相異なる2点で交わるときでなくて、 y=xをx軸方向に-a、y軸方向に -2a+1 だけ平行移動して、得られる直線とy=x^2-2x のグラフが相異なる2点で交わるときのことを、考えなければいけないんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 教えて下さい。
数学の問題です。 aを定数とし、xの二次関数y=x^2+(2a-2)x-4a+2…(1) のグラフをGとする。Gの頂点の座標は (-a+1,-a^2-2a+1) である。 Gをx軸方向にa,y軸方向にaだけ平行移動したグラフがy=(x-1)^2のグラフと一致しているとき、 aの値は -1±√5/2 である。 以下、a=-1+√5/2 とする。 (1)Gの軸は直線 x= 何でしょうか? また、二次関数(1)の-2≦x≦2における最大値と最小値は? (2)Gとy軸との交点のy座標をYとするとき Y= 何でしょうか? G軸をy軸方向に-Yだけ平行移動したグラフをG1とするとき、G1の頂点のy座標は何でしょうか? また、G1とx軸との交点のx座標は何でしょうか? 質問ばかりですみません。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題を教えてください!
(1)放物線y=a^2+ax+aを原点に関して対象移動し、さらに、x軸の正の方向に1、 y軸の正の方向にbだけ平行移動したところ、この放物線は点(2,0)でx軸に接した。定数a,bの値を求めよ。 (2)放物線y=x^2-2(2a-1)x+4a^2-a+3の頂点が直線y=4x-3上にあるとき、aの値を求めよ。 (3)二次関数y=x^2+2x+3のグラフをx軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動し、点(1,1)を通るようにする。q=-1として pの値を求めよ。 を教えてください!! こうやるのかなぁというのはわかるのですが、なかなかうまくいかず、時間をたくさんかけてしまいました。 途中式も含め回答宜しくお願いします!
- 締切済み
- 数学・算数
- 三次関数、四次関数の概形について
なぜ3次関数、4次関数はあのような形をしているのですか? 1次関数、2次関数は式からグラフの形を想像できるのですが、3次関数や4次関数はそれが出来ません。 yの値が増加から減少(減少から増加)に変わるのはxの値がどういうときなのですか? それともうひとつ疑問があります。 y=(x-a)^n のグラフはy=x^n のグラフをx軸方向にaだけ平行移動したものである。 という文章をよく見るのですが、理屈がよくわかりません。 どうしてそうなるのか教えてください。 y軸方向に平行移動、の理屈は理解できるのですが、x軸方向に平行移動といわれるとイメージが湧きません……。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 2次関数の問題です。
2次関数y=ー2x∧2+ax+bのグラフをcとする。cは頂点の座標が (a/[ア],a∧2/[イ]+b) の放物線である。cが点(3,-8)を通るとき、 b=[ウ][エ]a+10 が成り立つ。このときグラフcを考える。 (1)cがx軸と接するとき、a=[オ]またはa=[カ][キ]である。a=[カ][キ]のときの放物線は、a=[オ]のときの放物線をx軸方向に[ク]だけ平行移動したものである。 (2)cの頂点のy座標の値が最小になるのは、a=[ケ][コ]のときで、この時の最小値は[サ][シ]である。 以上。 (1)までは理解できるのですが、(2)に苦しんでいます。わかりやすく教えてください。 宜しくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
丁寧な説明ありがとうございました! すみません馬鹿で;精進します・・・