連立方程式の問題が分かりません。

質問

連立方程式の割合の問題が分かりません。教えてください。

(1) ある水族館の入館料は、中学生二人と大人一人で2000円であった。また、中学生30人と
大人四人では、中学生だけが団体として3割り引きになり、大人四人と合わせて
15800円であった。この水族館の中学生一人、大人一人の入館料を求めなさい。

(2)ある中学校の全校生徒数は、今年は去年とくらべ男子が15％増え、女子が10％減った。
その結果今年は男子が女子より41人多くなり、男女の全校生徒数は、去年より9人増えた。
去年の男子と女子の生徒数を求めなさい。

回答No.2

gohtraw

書いてあることを式にすればいいんだけどな・・・
（１）
取り敢えず、判らないものに文字を当てはめます。
中学生と大人の入館料をそれぞれxとyとします。すると、
中学生二人と大人一人の合計の料金は
２ｘ＋ｙであり、これが2000円なので、　2x+y=2000　・・・（あ）
次に、中学生30人だと30xですが、3割引だから0.7を掛けて21x、
これに大人4人、つまり4yを足したものが15800円なので
21x+4y=15800　・・・（い）
（あ）より　y=2000-2x　で、これを（い）に代入すると
21x+4(2000-2x)=15800
13x+8000=15800
13x=7800　なので　x=600、y=800

（２）
去年の男子と女子の生徒数をそれぞれx,yとすると、
今年の男子と女子の生徒数はそれぞれ1.15ｘ、0.9y　です。
今年は男子の方が41人多いのだから　1.15x-0.9y=41　・・・（あ）
全校生徒は去年に比べて9人増えたのだから
1.15x+0.9y=x+y+9　であり、式を整理すると
0.15x-0.1y=9　・・・（い）
（い）を９倍すると
1.35x-0.9y=81
これから（あ）を引くと
0.2x=40
x=200
（い）より0.1y=0.15x-9　だから　0.1y=21
y=210

回答No.1

bran111

(1)中学生の割引なしの入館料は一人当たりＭ円、大人は一人当たりＡ円とすると
2Ｍ+Ａ＝2000　　　　　　　(1)
30M×0.7+4Ａ＝15800 (2)
(2)-(1)×4から
13M=7800
M=600
(1)に代入
Ａ=800

(2)去年の男子数をＢ、女子数をＧとすると今年はそれぞれ1.15B,0.9G
1.15B-0.9G=41 (1)
1.15B+0.9G=B+G+9 (2)
(2)より
0.15Ｂ-0.1G=9 (2)'
(2)'×9-(1)から
0.2B=40
B=200
(1)に代入して
G=210