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数学の問題について
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#1です。訂正します。 凸多面体の定義 有限m個の実数aijを係数とする不等式 a11x+a12y+a13z≦a10 a21x+a22y+a23z≦a20 … am1x+am2y+am3z≦bm0 によって記述できるものを凸多面体という 有理凸多面体の定義を 有限m個の有理数aijを係数とする不等式 a11x+a12y+a13z≦a10 a21x+a22y+a23z≦a20 … am1x+am2y+am3z≦am0 によって記述できるものを有理凸多面体という のであれば 不等式の係数 aij が有理数ならば有理数の定義から aij=pij/qij となる 整数pij 自然数qij>0 が存在するからi=1～mに対して (pi1/qi1)x+(pi2/qi2)y+(pi3/qi3)z≦pi0/qi0 自然数qi0,qi1,qi2,qi3>0の最小公倍数を K>0 とすると K=k0qi0=k1qi1=k2qi2=k3qi3>0 となる自然数k0,k1,k2,k3>0が存在するから 不等式の両辺に自然数K>0を掛けると i=1～mに対して k1pi1x+k2pi2y+k3pi3z≦k0pi0 となるから 整数を係数とする不等式によって記述できる
- jcpmutura
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凸多面体の定義 有限m個の実数aijを係数とする不等式 a11x+a12y+a13z≦a10 a21x+a22y+a23z≦a20 … am1x+am2y+am3z≦bm0 によって記述できるものを凸多面体という 有理凸多面体の定義を 有限m個の有理数aijを係数とする不等式 a11x+a12y+a13z≦a10 a21x+a22y+a23z≦a20 … am1x+am2y+am3z≦am0 によって記述できるものを有理凸多面体という のであれば 不等式の係数 aij が有理数ならば有理数の定義から aij=pij/qij となる 整数pij 自然数qij>0 が存在するからi=1～mに対して (pi1/qi1)x+(pi2/qi2)y+(pi3/qi3)z≦pi0/qi0 自然数qi0,qi1,qi2,qi3>0の最大公約数を K>0 とすると K=k0qi0=k1qi1=k2qi2=k3qi3>0 となる自然数k0,k1,k2,k3>0が存在するから 不等式の両辺に自然数K>0を掛けると i=1～mに対して k1pi1x+k2pi2y+k3pi3z≦k0pi0 となるから 整数を係数とする不等式によって記述できる
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