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極限の問題について
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Ｌ＝lim[x,0] (1/x - 1/tanx)=lim[x,0] (tanx-x)/(xtanx) ロピタルの公式を使う。ｘ→0により分子分母とも0に向かうとき分子分母とも微分してｘ→0にしてもよい。 Ｌ＝lim[x,0] (tanx-x)/(xtanx)＝lim[x,0] (1/cos^2x-1)/(tanx+x/cos^2x) ＝lim[x,0] (1-cos^2x)/(sinxcosx+x) (もう一度ロピタルの公式を使う） ＝lim[x,0] (2cosxsinx/(sin^2x+cos^2x+1)=lim[x,0] cosxsinx=0
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