5xーy＋4の範囲と求め方
- 5xーy＋4の範囲の求め方がわかりません。
- 問題の式を変形すると、（3x＋y＋4）（5xーy＋4）＝60となります。
- x、yは正の整数であるため、3x＋y＋4＞＝8, 1＝＜5xーy＋4＜8の範囲で解を求めることができます。
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取り得る値について
以下の問題で、5xーy＋4の範囲の求め方がわかりません。 どなたか解答をお願いします。 問題 x、yを正の整数とするとき、15x＾2＋2xyーy＾2＋32xー44＝0を満たすx、yの値を求めよ。 解答 上記式は、（3x＋y＋4）（5xーy＋4）＝60 と変形される。 ここで、 60＝2＾2×3×5、 また、x、yは正の整数であるから、 3x＋y＋4＞＝8 1＝＜5xーy＋4＜8 に注意して組み合わせを考えると～．．．． （以下解答の省略。） x＞＝1、y＞＝1より、3x＋y＋4＞＝8は理解できるのですが、 5xーy＋4の範囲は詳しい解説がないので、わかりませんでした。 どなたか解説をお願いします。
- nolifenomusic
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（3x＋y＋4）（5xーy＋4）＝60 なのだから、 この両辺を3x+y+4、つまり8以上の数で割ると 5x-y+4=60/(3x+y+4)<８ となります。 また、 （3x＋y＋4）（5xーy＋4）＝60 であって、 3x+y+4は正の整数なので、5x-y+4も正の整数、 つまり１以上となります。
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- bran111
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z=5xーy＋4 y=5x+4-z≧1 ⇒ z≦5ｘ+3 x≧1より z≦8 ie 5xーy＋4≦8
お礼
ありがとうございました。
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お礼
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