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高校数学III
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x+2y=1から2y=1-xであり、これをx^2+4y^2=4に代入するとx^2+(1-x)^2=4となって2x^2-2y-3=0 したがってx1+x2=1、x1x2=-3/2 同様にx+2y=1からx=1-2yであり、これをx^2+4y^2=4に代入すると(1-2y)^2+4y^2=4となって8y^2-4y-3=0 したがってy1+y2=1/2、y1y2=-3/8 交点を結んだ線分の長さは √((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√((x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2)=√(1+6+1/4+3/2)=√35/2 中点の座標は ((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(1/2,1/4)
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