- 締切済み
数II組み立て除法
組み立て除法を用いて、A=2x³-7x²+8x-8をB=2x-3で割った商と余りを求める。 教えてください。
- seisyunnno
- お礼率51% (222/434)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
「小学生」に戻ったツモリで…。 1 -2 1 ----------------- 2 -3 ) 2 -7 8 -8 2 -3 ----------- -4 8 -4 6 ----------- 2 -8 2 -3 ------ -5 これを圧縮したのが「組み立て除法」 1 -2 1 ----------------- 2 -3 ) 2 -7 8 -8 2 A1 A2 A3 A1 = -7-1*(-3) = -4 A2 = 8-(-2)*(-3) = 2 A3 = -8-1*(-3) = 5
- info222_
- ベストアンサー率61% (1053/1707)
A/B=(2x³-7x²+8x-8)/(2x-3) の計算を組み立て除法で筆算の計算すれば 商(x^2-2x+1),余り(-5) が得られます。
関連するQ&A
- 高1 整式の除法を教えて下さい。
初めまして。新高1のame10と申します。 高校の宿題でどうしても分からない所があり相談しにきました。 １つ問題を書くので、どなたか教えて下さい。 ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ (２乗は(2)で書きます) 次の整式ＡをＢで割った時の商と余りを求め、等式で表しなさい。 Ａ＝６x(2)－７x＋１５ Ｂ＝２x－５ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ ＊ 二つの式を(６x(2)－７x＋１５)÷(２x－５)とするところまではわかるのですが、 組み立て除法(?)というものを聞いたことがないのでどうやって計算したらよいのか分かりません。 次の因数分解にも繋がっているらしく、ちゃんと理解してから進みたいので 途中式も書いて頂けるとありがたいです。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 組み立て除法 計算が合わないのですが…
（2x⌒3 - 5x⌒2 - 5) ÷ (2x-1) の計算を組み立て除法でやったのですが計算が合いません・・・なぜでしょうか。。 「1/2」 2 -5 0 -5 ＿＿＿＿1＿＿-2＿-1＿＿＿ 2 -4 -2 -6 よって 2x⌒2-4x-2・・・（商） -6・・・あまり になったのですが、解答はx⌒2-2x-1・・・（商）-6・・・あまり になっています・・・どこでミスしたのでしょうか。教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 整式の除法と分数式の解き方を教えてください！！
タイトルのままです・・・ 整式の除法と分数式の解き方がまったくわからないので 教えていただけないでしょうか・・・ できれば詳しく何も知らない人でもわかるように一から説明していただければ 幸いです・・・ 〔１〕 （３X・２－８Ｘ－１１）÷（Ｘ－４） 次の整式Ａを整式Ｂで割り商と余りを求めなさい 〔２〕Ａ＝４Ｘ・４ー２Ｘ＋５ Ｂ＝２Ｘ・２＋Ｘ－３ ※Ｘ＝エックス ・２＝二乗 ・３＝三乗 宜しくお願いしますｂ
- 締切済み
- 数学・算数
- 整式の除法問題
整式の除法問題 整式の除法問題 理解できないところがあります。 ご教示いただきたいと思います。 よろしくお願いします。 【問題】 多項式Aを x - αで割った時、商をB = b0x^2 + b1x + b2 とし、余りをr1 とすれば、 A =(x - α)B + r1 … (1) 次に、B を x - αで割った時、商を C = c0x + c1、余りをr2とすれば、 B =(x - α) C + r2 … (2) さらに、Cをx - αで割った時、商を d0、余りをr3 とすれば、 C =(x - α) d0 + r3 … (3) (3)を(2)に代入すれば、B =(x - α){ (x - α) d0 + r3} + r2 … (4) (4)を(1)に代入して、 A =(x - α) [(x - α){ (x - α) d0 + r3} + r2] + r1 = d0(x - α)^3 + r3(x - α)^2 + r2(x - α) + r1 a0 = b0 = c0 = d0 より d0 = a0 よって、A = a0(x - α)^3 + r3(x - α)^2 + r2(x - α) + r1 ・・・・・ 【質問】 問題の最後から２行目で、なぜa0 = b0 = c0 = d0 となるのか理解できていません。 以上(読みづらくてすみません)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学２ 除法の原理について
こんばんはー。 以前にも除法の原理について質問したんですが、 結局理解できなかったので、また質問させていただきます。 まず、除法の原理とは、 多項式f(x)を多項式g(x)で割った商をQ(x)、余りをR(x)とすると f(x)=g(x)Q(x)+R(x) つまり割る式＊商＋余り。 ただし余りの次数は割る式より小さい。 これが除法の原理ですよね。 で、これを使って下の問題を解こうとしたんですが、 途中でどう計算すればいいのかわからなくなりました。 （問題） 多項式f(x)を(x - 1)^2 (x + 3)で割ったときの余りが 2x^2 - 5x + 1 のとき、f(x)を(x - 1)^2で割ったときの 余りを求めよ。 まず、 f(x)=(x - 1)^2(x + 3)Q(x)+2x^2-5x+1 と、こう置けますよね？ でも、これだと余りが２次式です。 除法の原理からして、１次式にしなくちゃいけないと考えます。 で、ここからが僕のわからないところなんです。 参考書には、 この2x^2-5x+1を１次式にするには (2x^2-5x+1) ÷ (x-1)^2 を計算します。 と書いてあるのです。 １次式にするのになぜ(x-1)^2で割らなくてはいけないのでしょうか？ というより、どこからこの(x-1)^2という数字は生まれたのでしょうか？ 問題文に(x-1)^2で割ったときの余りを求めよ、と 書いてあるから(x-1)^2で割っているのですか？ 僕が言いたいのは、他の数ではなくどうして(x-1)^2で割らなくちゃいけないのかということです。 長くなってしまいましたが、回答待ってます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 組立除法をする時の因数の見つけ方
数学が苦手な者です。 野暮な質問かもしれまんが、ご容赦ください。 高次方程式を因数分解する時に組立除法する時、 xに代入して、式の値が‘0’になる値はどうやって見つけるのでしょうか。 いわゆる組立除法において、‘１」’のように書く部分の数値です。 私はいつも適当に１を入れたり、－１を入れてその都度代入して確かめていました。 しかし問題集において、 2x^3-3X^2\x＋１ の場合は1/2が因数だそうなので、 もっと効率よく解ける方法が知りたくなり質問致しました。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学II 多項式の除法について。
基本的な問題だと思うのですがわかりませんでした。 多項式f(x)を(x - 1)^2 (x + 3)で割ったときの余りが 2x^2 - 5x + 1 のとき、f(x)を(x - 1)で割ったときの 余りを求めよ。 これを除法の原理を使って解くと思うのですが、 どうやって解けばいいのでしょうか？ 参考書の答えだけでは不十分だったので、 詳しい回答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
