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電極間の電界の強さについて

こんにちは。電極間の電界の強さについてお聞きしたいことがあり質問さしていただきました。 今まで電磁気の問題では2枚の平面電極の大きさを考えずに、電極間に働く電界の強さを求めていました。ですが、平面電極が無限に広い場合は注意する必要があると先生は言ったもののやり方は教えてくれませんでした。 普段どおり、電界Eの大きさの関係より E=電圧V÷2枚の平面電極間の距離L で求めてはいけないのでしょうか？ 例題 空気中に無限に広い平面電極2枚がL=5.0【mm】離れて平行に置かれています。この両端に25【V】の電圧が印加されているとき電極間の空間の電界強度を求めてください。 稚拙な文章で申し訳ありませんが、回答宜しくお願いします。

みんなの回答

回答No.1

私の教科書の内容を説明します。 結論を言うと、 dV=E(l)dl V [V] 電圧 E [V/m] 電界の強さ l [m] 位置 です。 無限に広い平面電極2枚の間の電気力線は ・全て並行 ・密度が同じ です。 そして、電界の強さEは、単位面積（1m^2）あたりに（垂直に）通過する電気力線の本数と同じです。 よって、Eは（平面電極2枚の間なら）どこでも同じであるということになります。点電荷の場合は、電気力線は放射状に広がるので、遠ざかるほど同じ面積なら本数が少なくなる→Eが小さくなります。 最初の式dV=E(l)dlに戻ると、E(l)はlに無関係なので上述のように定数です。よってEとします。つまりdV=Edlです。この両辺を積分するとV=Elとなります。 これは図を書くと分かりやすいです。x-y平面を使い、Vをy軸、lをx軸にすると、E(l)はy=f(x)を表す曲線に相当します。E(l)が一定→f(x)が一定ということです。つまりVは面積を表しており、V=EIは長方形の面積を求めることになります（実際に、上に描いてみて下さい）。 どうでしょうか。

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