- ベストアンサー
数学
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
画像の字が細かくて読めませんが, n^l=(n+2)^k を素因数分解したときの任意の素数をpとすると,pは2しかないことがわかった。 だから1つの因数であるn,n+2も2以外に素因数を持たない,と言っているように思います。 あまり役に立つ回答と思えませんが参考まで。
その他の回答 (1)
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
たとえば、参照 URL (ユークリッドの互除法) の理屈なのでは?
関連するQ&A
- 数学の問題で困っています!
nを1以上の整数とするとき、次の2つの命題はそれぞれ正しいか。 正しいときは証明し、正しくないときはその理由を述べよ。 命題p:あるnに対して、√nと√n+1はともに有理数である。 命題q:すべてのnに対して、√n+1-√nは無理数である。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学の整式の問題です
f(x)=ax^3+bx^2+cx+dは有理数を係数とする多項式であって,任意の整数nに対しf(n)はつねに整数になるとする このとき,f(x)の係数の6倍は整数であることを証明せよ 解説ではf(n)が常に整数であるための条件はf(0)が整数でf(n+1)-f(n)はつねに整数であることと同値とあるのですが、何故これが同値なのか分かりません
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の指数、対数に関する質問です。
数学の指数、対数に関する質問です。 2^x=20のときx=log2□+2であるから、xの整数部分をa,またx-b=aとおくと a=□、b=log2□/□である。 さらに、n*b>1を満たす整数nのうち最小のものは、n=□である。 この問題のaを求めるところから全く分りません。どなたか解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校レベルの数学の問題(方程式)教えてください!!
整数a,bを係数とする2次方程式X^2+aX+b=0が有理数の解αをもつときαは整数であることを示せ。 問題集の解答 α=n/m(m,nは互いに素な整数、mは0でない) とおく。 「質問壱 α=n/mと置いたのは有理数の形にした。だけ?」 αはX^2+aX+b=0の解なので (n/m)^2+a(n/m)+b=0 n^2+amn+bm^2=0 mが±1でない ならば、mはある素因数Pを含む。 「質問弐 ±1の条件はm=±1ならαは整数になるから?でも整数も有理数なのだからそのままでもいいのでは?」 するとn^2=-m(an+bm)も素因数Pを含む。 n^2の素因数はnの素因数だから、Pはnの素因数となり、m,nは公約数Pをもつことになる。これはm,nが互いに素であるという仮定に反する。よってm=±1 α=±n(整数) 実を言うとこの解答はほとんどわかっていません。 1.α=n/mという有理数の形にしてみる。 2.実際に与式にn/mを代入したとき、n/mが約分して整数の形になってしまう。だからαが有理数の解ならαは必ず整数ってことが証明できる。っていうことをしているんでしょうか?? でも解答みるとなんか難しいことかいてるんで良くわからなくて?こんなに難しいことしないと駄目なんでしょうか??解答ってこれ背理法ってやつですか?あまり背理法理解してないもんで。これ背理法かどうかもわからない。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題教えてください。困ってます。
明後日に当たってるんですけど、わからないんです。 解説をお願いします。 (1)2以上の整数nに対し 1 1 1 ーーーーー + ーーーーー +…+ ーーーーーーーーーーー 1・2・3 2・3・4 (n-1)・n・(n+1) を求めよ。 (2)任意の正の整数nに対し 1 1 1 1 5 ―――― + ―――― + ―――― +…+ ―――― <――― 1の3乗 2の3乗 3の3乗 nの3乗 4 が成り立つことを示せ。 この2問なんですけど、どうか教えてください。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 背理法を使わない証明
2つの正の整数m,nについて、m^(1/n)が有理数ならばm^(1/n)は整数であることを証明せよ とりあえずn乗してm=p^n/q^nとなりました。 どなたか詳しく教えてください!
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学:"確率"に関する質問
確率P(N)= 4(N-4)(N-3)/(N-2)(N-1)N が最大となるNを求めよ。 (5≦N≦15) という問題で、解説には次のようにありました。 f(x)=4(N-4)(N-3)/(N-2)(N-1)Nとおいてf(x)の増減を調べることはふつう容易でない。 このときのxは"整数値しかとらない"から、P(N+1)-P(N)の符号を調べればよい。 とありました。 その後の解答解説は理解できたのですが、"なぜ整数値でなければいけないのか"と疑問が残りましたので、質問しました。思いついた方、ぜひ教えてください!お願いします!
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題で質問があります。
整数係数のn次の整式 f(x)=x^n+a1x^n-1+a2x^n-2+・・・+anについて。ある自然数kに対して、k個の整数f(1f(2f(3),,,f(k)がいずれもkで割り切れなければ、方程式f(x)=0は有理数の解を持たないことを証明せよ。 まず、どのようなことを示したいからこういうことをして、だからこの計算などをして・・・・のような感じで、この問題に挑む際にどのような方針を立てればよいのかなど教えてもらえないでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学III 極限の問題について
極限が全然わかりません。 解説を見ると、 lim {1/(n+2)^(1/2)-n^(1/2)} は分母の有理化して計算して、 lim {n/(n^2+2)^(1/2)-n^(1/2)} は有理化せずに全ての数をnで割って計算をしていました。 形はほとんど違わないのに、なぜ計算方法が違うのでしょうか? また、どういう場合に有理化をするのか教えてください。 学校の授業では、∞-∞をなくしなさいとしか言われてなく、 説明がなくて、全然わかりません。 おねがいいします<(_ _)>
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
n^l=(n+2)^kという式から、nとn+2は同じ素数の積で表されるということが分かってませんでした とりあえず自分の中では解決できました、ありがとうございます