演算回路の動作特性

質問

授業で演算回路について学びました。
その中で、
１：比較加算増幅器
２：差動増幅器
３：微分演算器
４：積分演算器
のそれぞれに、どんな波形を入れたら、その演算器の特徴を現す出力が得られるにだろうと考えていました。各回路の動作式を求めた上で、
３は三角は入力で方形は出力、
４は方形は入力で三角は出力でそれぞれの特徴を得られる！と考えたのですが、
２は片方に直流(0V以上)、片方に正弦波を入れたとしたら、振幅は変わらないが、正のピーク値がもとより小さい波形が出ると考えました。
まったく進まないのが１なのです・・。

上に羅列してしまいましたが、「考えか違う」や「こうしたらよいのでは？」のような回答お願いします。

回答No.2

Teleskope · ベストアンサー

（ごめんなさい朝帰りになってしまいましたっ）

１．
>>　Vo=-{(Rf/R1)Vi1+(Rf/R2)Vi2}かな？と思って、　<<

　比例加算増幅器 了解しました、
式は完璧にOKです。この入力をもっと増やして
　　Vo = a1v1+a2v2+a3v3+‥‥
　　an = -Rf/Rn
としてみると、各入力に重み ａnをつけて(係数を掛けて)和をとる回路ですね。 多入力加算器ともいいます。
これの「特徴がよく現れてる出力」を工夫するんですね、思いついたのをそのまま書きます
　　正弦波か矩形波を 一つの入力だけに入れる。
　　V1と V2で 出力の大きさがちがう。
　　両方同時に入れると、個別のときの和になる。
こんなところでしょうか。
異なる信号を両方同時にいれると 出力が複雑になって(波形を目で見ると楽しいけど)説明が大変です。

２．
　どうやら １～４の順序は オペアンプの入力経路の素子と帰還経路の素子を RにしたりCにしたり‥のようですね。
それで、２の差動演算器ですが
>> ２は片方に直流(0V以上)、片方に正弦波を入れたとしたら、振幅は変わらないが、正のピーク値がもとより小さい波形が出る　<<
これで正しいですね、私がちょっと誤読してました。
　　Vo = V2-V1
で V1に正の直流を入れるから 出力に現れるV2の成分が そのぶん引かれる、下に平行移動する、ということですね。

参考に、回路をコピペしておきます。

　　　　　　　　　┌─R2──┐
　　　　　　　　　│　　　　　　│
　　V1 ─Ｒ1─┴┤-＼　　 │
　　　 　　　　　　　｜ A　>─┴─ Vo
　　V2 ─Ｒ3─┬┤+／
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　R4
　　　　　　　　　│
　　　　　　　　　┷

　図でオペアンプ＋入力の電位eは、(アンプ入力には電流が流れないから)R3とR4の分圧
　　ｅ = V2・R4/(R3+R4) = V2/(1+R3/R4)
この電位を基準にしてながめると、V1とVoは単純な負帰還アンプになっている。すなわち、
　　Vo = -R2/R1・V1
がｅだけずれてるので、
　　Vo－e = -R2/R1・(V1-ｅ)
これを解いて
　　Vo = -R2/R1・V1 ＋ｅ(1+R2/R1)
ｅをV2に戻すと
　　Vo = -(R2/R1)V1 ＋[(1+R2/R1)/(1+R3/R4)]V2
　　　　= -a1V1＋a2V2

ということで、この回路も比例加算器と同じく 入力によって増幅度が異なるんですね。
もし-ａ1=ａ2にしたい場合は、k1=R2/R1、K2=R3/R4とおいて、、
　　R3/R4 = 体験してください。

以上です。

　さらに一般化すると、V1側もV2側も多数の入力にできますね。
　　y = a1x1+a2x2+a3x3+‥‥
で係数の正負によってどっちに入れるかすればいいのです。

　質問がありましたら補足を。

お礼

>>　正弦波か矩形波を 一つの入力だけに入れる。
　　V1と V2で 出力の大きさがちがう。
　　両方同時に入れると、個別のときの和になる。<<

なるほど、V1,V2にまずそれぞれに入れた出力を観察し、後からそれらの和になっているコトを確かめれば、重みの付いた物の和の波形が出る！！と言うことですね！入力が２つあると初めから２つ入力したくなってしまって、片方ずつという考えは新鮮でした＞＜。。
２はイメージが付いたのでもっと突き止めていきたいです。お手数かけましてありがとうございました！！

回答No.1

Teleskope

３と４は良いですね。正弦波を使えるのなら、３と４にも入れてみましょう。
　　ｄsin(at) /dt = ‥‥
　　∫sin(at) dt = ‥‥
これらの微積分の結果が見られますよ。数学で習ったことと一致するか？

２はもう少し考えてみてください。

問題は１です。
比較加算増幅器とは。これは比較と加算の両方の機能があるんですか？コンパレータとか、ヒステリシスとか、シュミットトリガとか、そんな名前が出てますか？
この辺をもう少し詳しく教えてください。夜またレスします。

お礼

体裁崩れすぎでした＞＜。。

Vi1○--抵抗R1---●--抵抗Rf--●
****************|***********|　
****************|***|＼*****|
Vi2○--抵抗R2---●--|－＼***|
********************|　　　＞-●---○Vout
****************----|＋／
****************|***|／
****************|　 　　
***************GRN

です・・比例加算増幅回路なら書かなくてもわかるくらい基本なものなのかもしれませんが・・・
お礼にしてしまい申し訳ないです。

補足

恐れ入ります。
間違えておりました。

比例加算増幅器でした＞＜。。
これは
Vi1○--抵抗R1---●--抵抗Rf--●
　　　　　　 　|　　　　　 |　
　　　　　　　　|　 |＼　 |
Vi2○--抵抗R2---●--|－＼　 |
　　　　　　　　　　|　　＞-●---○Vout
　　　　　　　　----|＋／
　　　　　　　　|　 |／
　　　　　　　　|　 　　
　　　　　　GRN

と言う回路なのですが、
Vo=-{(Rf/R1)Vi1+(Rf/R2)Vi2}かな？と思って、
でもこれがどうなるかいまいちわからないのです・・
式もあってるのか・・・