- 締切済み
複素数平面の合成変換の図形決定の理由にてです。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
> ｜αｗ｜／｜αｚ｜＝２の意味 マル１の式の両辺の絶対値をとっています。 ＃１の変形は極座標表示でカッコの中の絶対値は１です。 > △ｗαｚは∠ｗαｚが６０°の直角三角形になる理由 コサインとサインが確定するから６０°になるのはわかりますよね？ ｗから直線αｚへ垂線をおろしてその足をζとすると ｜αζ｜＝｜αｗ｜ｃｏｓ∠ｗαｚ です。つまり ｜αζ｜＝｜αｗ｜／２ なわけですが右辺は｜αｚ｜に等しいのでζ＝ｚです。
１＋√３ｉ＝２｛（１／２）＋（√３／２）ｉ｝ と変形すると ∠ｗαｚのコサインが１／２ ∠ｗαｚのサインが√３／２ ｜αｗ｜／｜αｚ｜＝２ となるので、△ｗαｚは∠ｗαｚが６０°の直角三角形になることがわかります。
お礼
｜αｗ｜／｜αｚ｜＝２の意味が分かりません。 また、そこから、△ｗαｚは∠ｗαｚが６０°の直角三角形になる理由も分かりません。 もっと詳しくお願いします＞＜ あと、余弦定理を使ったんではないんですか？
補足
ありがとうございます(^^♪
関連するQ&A
- 平面図形の問題です。教えて下さい。
平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、２辺ＣＤ、ＡＤの中点をそれぞれＥ、Ｆとし、線分ＡＥと線分ＢＦの交点をＧとする。このとき、三角形ＥＦＧと三角形ＢＣＥの面積の比を、最も簡単な整数の比であわしなさい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数III、複素数平面上の図形に関する問題です。
数III、複素数平面上の図形に関する問題です。 「複素数zの実部をRezで表す。w=1/zとする。 (1)|z|>1かつRez<1/2を満たすzの領域を複素数平面上に図示せよ。 (2)点zがRez=1/2を満たしながら動くとき、点wが動く曲線を複素数平面上に図示せよ。 (3)点zが(1)で求めた領域を動くとき、点wが動く領域を複素数平面上に図示せよ。」 答えは画像にある通りです。考え方・解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の、平面図形の問題です。
下の図の三角形ABCにおいて、点DはBCの中点で、点EはADの中点である。このとき、四角形EDCFと三角形ABCの面積の比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。（解説もよろしくお願いします）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルと平面図形に関する問題です。
ベクトルと平面図形に関する問題です。 「AP:PD=3:2」という比が(3)で使われるのですが、この比はどこでわかるのでしょうか？(2)の解説部分にこの問題の三角形の図があり、そこで比が示されているので、(3)に行く前にはわかるということだと思いますが…。解説では「AP:PD=3:2」というのを直接示していなかったので、わかりませんでした。 解説では (1)ベクトルPA=…という形にして、点A,P,Dが一直線上にあることからベクトルPD=ベクトルtPAを満たす実数tが存在することと、-t/2-t=1を利用しています。 (2)ベクトルPE,ベクトルPFを表してからベクトルEFを求めています。 (3)(2)と同様にしてベクトルFG、ベクトルGEをそれぞれ求め、△EFG∽△CABであり、相似比1:3、 そこから△EFGと△PDCをそれぞれ△ABC基準で考えて比を求めています。ここで、△PDC=(1/3)△PBC=1/3・(2/5)△ABCというように、AP:PD=3:2ということが使われています。 わかりにくくて申し訳有りません。言葉足らずかと思いますので、何かあれば言っていただければ補足で説明致します。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面図形
三角形ABCがある。AB＝6、BC＝10であり、AC上に点Dをとり、DCの長さを6とし、DBの長さを6とする。 また、ADの中点をEとする。辺ABを3：1に分ける点をFとする。 辺DBの延長と辺EFの延長して、交わった点をGとする。 このときAEの長さを求めよ。またBGの長さを求めよ。 と言う問題です。 わかっていることをまとめると 長さがわかっているのは AB＝DC＝DB＝6 BC＝10 ADを１：１に分ける点をE ABを３：１に分ける点をF △DBCと△ABDは二等辺三角形である と言うことが文章からわかると思います。 まずAEの長さを考えると 点DからBCに垂線を引き、その交点をHとする。 また△ABDは二等辺三角形だから、点Eと点Bを結ぶ △CDH∽△CBEであるから CD：CB＝CH：CE 6：10＝5：CE 6CE＝50 CE＝25/3 CD＝6より DE＝CE－CD ＝25/3－6 ＝7/3 となり DE＝EAなので AE＝7/3となりました。 次に 辺の比を使って何とかGBの長さを求めようとしたのですがさっぱりわかりません。 すいませんが、詳しい解説をお願いします。またこのような問題の考え方がありましたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます(^^♪ 理解出来ません＞＜