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数学の問題です
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- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
文章をそのまま読んで式にする!!通常は後から読む(^^) ＞Χを求めよ。 X割 を 小数にしてxとして、xを求める ＞すると1350円の損となった。 [(売値)] - [(原価)] = 1350 (a) ＞定価のΧ割引の値段で売った。 X割引とは、×(1-x)が売値と言うこと [(売値)] = [(定価)×(1-x)] (a)式より [(定価)×(1-x)] - [(原価)] = -1350 (b) ＞仕入れた商品にΧ割の利益を見込み定価をつけた 定価は、(原価)×(1+x)なので (定価) = (原価)×(1+x) (b)式より [(原価)×(1+x)×(1-x)] - [(原価)] = -1350 整理すると [(原価)×(1 - x²)] - [(原価)] = -1350 （原価){(1 - x²) - 1)} = -1350 （原価)(-x²) = -1350 x² = 1350/(原価) 原価は1500なので x² = 1350/1500 = 0.9 x = 0.3 よって、0.3 は3割なので答えは、3割 これが分かっていれば、問題文から直接 1500 - 1500(1+x)(1-x) = 1350 ￣原価￣ ￣定価￣ ￣￣￣売値￣￣ と立式しても良い。 ※ 割りは割合の単位に過ぎないので、いちいち0.1(1/10)を掛けずに、最初から小数で考えたほうが楽
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
＞Χ割というのは10円につきX円ということだから 15000円のX割は(15000÷10)X=1500X円。 見込んだ利益が1500X円だから定価は(15000+1500X)円。 定価のΧ割引の値段というのは定価から定価のX割 [定価のX割は(定価÷10)X]を引いた値段だから、 定価：(15000+1500X)円 定価のX割：{(15000+1500X)÷10}X円 として (15000+1500X)-{(15000+1500X)÷10}X円 この値段で売ったら1350円の損だから、この値段は 15000-1350=13650円。 従って最初の方程式は (15000+1500X)-{(15000+1500X)÷10}X=13650・・・答 この式を整理すると (15000+1500X)÷10=(15000+1500X)/10だから (15000+1500X)-(15000+1500X)X/10=13650 両辺に10をかけて 10(15000+1500X)-(15000+1500X)X=136500 括弧を外して 150000+15000X-15000X-1500X^2=136500 両辺を100で割って 1500+150X-150X-15X^2=1365 1500-15X^2=1365 1500-1365=15X^2 135=15X^2 両辺を15で割って 9=X^2 X=±√9=±3 X＞0だからX=3
x割の利益を見込んだ定価は、 15000*（1+x/10）円 売れなかったので定価のx割引で売ったときの価格は、 15000*（1+x/10）*（1-x/10）円 この価格が仕入れ値よりも1350円下回ったので次の式が成り立つ 15000*（1+x/10）*（1-x/10）=15000-1350 式を変形して、 15000（1-x^2/100）=13650 15000-150x^2=13650 -150x^2=13650-15000=-1350 x^2=（-1350）/（-150）=9→x=3割
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