- ベストアンサー
画像の増減を調べ極値を求めよにて各問はグラフを書
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>各問はグラフを書いて求めるんですか? 増減表を作るのが本筋です。グラフは補助的で、特徴点をおさえて概形を描けばいいでしょう。 増減表から極値を求めます。 >それとも、各問はグラフを書かずに極値付近の値を代入して求めるんですか? y'=0から極値を与えるxの値(停留点)の候補出ます。 この候補のxの値(停留点)をyに代入して極値を求めます。 極大か極小かは停留点の前後のy'の符号の変化からわかりますが、このことは作った増減表から 判断できます。 なお、増減表については、どの教科書や参考書にも載っていますので、もう一度復習してみて下さい。 参考URL(先頭にhを補ってください) ttp://manapedia.jp/text/index?text_id=703
その他の回答 (1)
画像にある朱書されたルール通りに微分して、増減表で考えればいいと思います。
お礼
ありがとうございます。 画像の各問はグラフを書かずに極値付近の値を代入して求めるわけですね。 グラフを書くのかとビックリしていましたが、まだ良かったです。
関連するQ&A
- 関数の値の増減と極値についてです。
極値でグラフyの増減が必ず変わり、極値付近の符号を調べるには実際に値を代入して確かめるんですか?それともf’(x)>0、f’(x)<0を調べるんですか? でも画像の問題ではf’(x)>0、f’(x)<0を調べない方が早いですね(x≠0かx>0かx<0で場合分けする場合がありますね)?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の関数の増減を調べ、極値を求めよ。また、そのグラフをかけ。
次の関数の増減を調べ、極値を求めよ。また、そのグラフをかけ。 の問題でy=-x^3-2xで、解き方が分からないので教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2変数関数の極値について
F(x,y)=xy が G(x,y)=x^2+xy+y^2-1 を満たしているとき、F(x,y)の極値を求めよ。 という問がわかりません。 ラグランジュの未定乗数法を用いて解いてみたのですが、 ・極値をもつ可能性のある点は、(±1/√3, ±1/√3) または(±1,∓1) でよろしいのでしょうか? ・これらをF(x,y)に代入した値を極小値、極大値としてもよろしいのでしょうか? 御教授よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 極値
関数f ( x ) = xlog x - ax^2 -x + 1 について、次の問いに答えよ。 f ( x ) が極値をもつような a の取り得る値の範囲を求めよ。 解答 「 f ( x )が極値を持つ 」 「f ' ( x )がその前後で符号を変えるxの値を持つ」 「x > 0 において y = log x と y = 2axのグラフの上下が変化する」 y = logx 上の点( t , log t ) における接線は・・・・・★ y = 1 / t ( x - t ) + log t = 1 / t x - 1 + log t これが( 0 , 0 ) を通るとすると 0 = - 1 + log t log e t = 1 ( log のeが低でtが真数です ) ∴ t = e よって y = logx の接線で原点を通るものは y = (1 / e )x したがってグラフより 2a < 1 / e ∴ a = 1 / 2e ★以降がよくわかりません。 なぜ、接線が出てきて、原点を通るものなのか、eはなぜでてきたのか。 わかりやすく、教えてくださいお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Excelで作ったグラフで
実験をして得られたデータからグラフを作ったとして、例えば温度とエネルギーの関係を表す曲線が得られたとします。 その曲線には極値があり、その極値の温度とエネルギーを求めたいのですがどうすればいいのでしょうか? また極値の値を縦軸・横軸に表示させたいのですがどうすればいいのでしょうか?ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- 増減表について
いきなり問題ですが、y=sinx-xcosxの極値を求めよ、ただし0≦x≦2πである。 この問題でy'=0となるのはx=0,π,2πですよね。これで0≦x≦2πの範囲で増減表を書くと、πで極大となるのは明らかなのですが、x=0,2πでは極値を取るかどうかは、0≦x≦2πの範囲の増減表からは分かりませんよね?ここで質問です。 (1)増減表を書くときには、いつもどおり指定された範囲だけ書けばいいのでしょうか?たとえ、極値を取るかどうか分からない値が合っても。 (2)増減表とは少し違う質問ですが、上の問題のx=2πでは、範囲がなければ極小値を取ると思いますが、範囲がある場合、x=2πで極小値を取るというのでしょうか? (3)グラフを書くときの質問ですが、増減表で指定された範囲しか書いていなくても、グラフは範囲外を点線などで書いておくべきなのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 増減表からなんですね。 自分も調べたんですが、f’(x)>0とf’(x)<0の時のxの解を求めるんですね?