• ベストアンサー

平方根について

子供に聞かれた問題です。 √4(ルート4)は、自然数でしょうか?有理数でしょうか? 問題集には「自然数」とのっていたらしいですが、「有理数」じゃないかといっています。 調べてみましたが、よくわかりません。 回答をよろしくおねがいします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • FEX2053
  • ベストアンサー率37% (7987/21355)
回答No.2

自然数ですよ。√4は「表記の問題」です。 ですから、表記だけの問題なので、1/2×2も「自然数」です。 逆に言えば√2と書くのは、「それしか書きようがないから」 そう書くわけで、例えば0.3333333333…と書かずに、1/3と 書くのと、発想は同じです。

merykoro
質問者

お礼

ありがとうございます 自然数でもあるし有理数でもあるのは分かったのですが、ルートを開けた後について問われているのかどうかがわからなくて。表記法の違いにまどわされず、根本的に考えればいいんですね。 本当にありがとうございました

その他の回答 (2)

回答No.3

重要なことを書き忘れていた。 ”お子様と一緒に”考えてみてはいかがでしょうか。

回答No.1

いい機会ですから、自然数とか有理数とは何か、調べてみてはいかがでしょうか。 そして、いろいろな数字について、 ・自然数であり有理数でもある とか ・有理数だけど自然数ではない とか 考えてみてはいかがでしょうか。

関連するQ&A

  • 平方根の有理化につきまして

    平方根の有理化について質問させてください。 問題の回答が以下になるようなのですが できれば丁寧に式を展開してイコール後の数値になるように 説明していただけないでしょうか? 50/√2600/3=5√78/26 (ルート3分の2600分の50=26分の5ルート78) 宜しくお願いいたします。

  • 平方根

    問題 28にできるだけ小さい自然数をかけて、その結果をある自然数の平方にしたい。 どんな数をかければよいですか。 また、その結果はどんな数の平方になりますか。 で、疑問なのですが7をかけると14の平方になりますが ±14の平方でも合ってますか?

  • 平方根

    中学三年生です。 検索しても、わからなかったので 考え方を教えてください。 √2n ___  3   の値が自然数となるような2ケタの自然数nをすべて求めよ。 という問題なのですが、 解答では n=2×3(の二乗)×k(の二乗) と、式が変形されているのですが なぜ、kがでてきてこの式になるのかがわかりません。 回答よろしくお願いいたします。

  • 平方根(中学)の問題

    ルート2n/3の値が自然数となるような2ケタの自然数nを求めよ。という問題があるんですけど、解説に n=2×3の2乗×kの2乗とあるんですが、2と3の2乗はルートと分数を消すためにいるのかなと思うんですが、kがある意味がわかりません(しかも2乗してるので頭がこんがります)。経過を詳しく教えて頂けたらうれしいです。

  • 平方根と整数

    ルート4032-189nが正の整数となるような最大の整数n値を求めよ。 解説を見てもわかりません。問題の意味もよくわかりません・・助けてください! ルート4032-189n=ルート3の2乗×7×(2の6乗-3n)より、 64-3n=7×mの2乗(mは自然数)←これってどういうことですか? nが最大となる時、mは最小でm=1。このとき、64-3n=7より、n=19となる。

  • 平方根について

    平方根の問題でいま一つ理解できないので教えてください。 √2(3+√6)+√2分の8の問題で、 3√2+2√3+2分の8√2にして有理化にするまでわかってるん ですが..そのあとがいまいち解りません。 詳しく教えてください。よろしくお願いします。

  • 平方根の有理化

    平方根の有理化 分母に平方根が含まれている場合、有理化を行うと思うのですが、 1/√3の場合は√3(分母と同じ数)をかけるのに、 1/√3-1の場合は√3+1と符合が反転するのはなぜなんでしょうか?

  • 平方根

    (1) nは自然数で66/nが素数となる。 このようなnは何個あるかについて まず66を素因数分解すると66=2*3*11 nは自然数なので1,2,3,4…と代入するのでしょうか? (2) √(3n)の値が自然数となるような自然数nを考える。 nの値のうちもっとも小さいものと2番目に小さいものを求めるのですが どうして3*(自然数)^2について考えるのでしょうか?

  • 平方根の問題について教えてください!!

    分母を有理化するという問題なんですが、 6√5 ―― √24 のように、分子にも根号がついている場合どうやって有理化したらいいのか分かりませんm(_ _)m アドバイスお願いします。

  • 中学数学”平方根”

    ルートn分の72が自然数になる時の自然数nの値をすべて求めなさい。 の解き方を教えてもらえませんか。