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中学数学 教えてください。
次の文字式を×、÷を省略して表しなさい。 y×4÷9×x 答えは、（4/9）xy ですが、4y/9xと考えてしまいます。 どなたか、納得できるように説明してください。 お願いします。
- aramakawaii
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質問者が選んだベストアンサー
かけるとわるは同じ優先順位なので、 y×4÷9×x =(y×4)÷9×x =(4y÷9)×x =(4/9)y×x =(4/9)xy これが、 y×4－9×x だったら 4y-9x になります。
その他の回答 (4)
要するに y×4÷9×x の×xがどこに付くかって事ですね。 質問者さんは9に付くと思ったから4y/9xってなりますね。 y×4×x÷9とか y×x×4÷9とか x×y÷9 って ÷の前に付くと考えれば良いのでは？
お礼
回答ありがとうございました。
- ORUKA1951
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中学校（数学）の最初に、割り算と引き算は忘れたはず(^^) だって、 3-2≠2-3だけど3+2＝3＋2 3÷2≠2÷３だけど、３×(1/2)＝(1/2)×3 未知数のときは、それが負なのか、分数なのか判らないと計算できない。 ★ここ重要!!ここを絶対に復習 そのために、「引き算は負数を加えること、割り算は逆数をかけること」という大事な事を学びました。そしたら、その数が正負だろうが、分数だろうが、無理数だろうが・・・ A+B＝B+A、A×B＝B×A が成り立ち自由自在に計算できるようになった。 すなわち ・交換則 A?B = B?A ?は×と＋ ・結合則 AB + AC = A(B+C) ・分配則 A(B+C) = AB + AC そのうえでy×4÷9×の式を見ると y × 4 × (1/9) × x だと分かるね。 こうなったら、すべて掛け算だから[交換則]が使える 4 × (1/9) × x × y 数字を前、未知数を後(アルファベット順) (4/9)xy ★式の変形では、割り算、引き算は捨てましょう。 ・・・計算するときは使うけど・・・
お礼
回答ありがとうございました。
- KEIS050162
- ベストアンサー率47% (890/1879)
掛け算、割り算が混ざっている式は、割り算を分数にしてしまうと理解が早いと思います。 y × 4 ÷ 9 × x = y × 4 × (1/9 ) × x あとは、分子は上に、分母は下に振り分けて… = ( y × 4 × ｘ ） / 9 = 4xy / 9 … これでも正解だと思いますが = (4/9)xy … こっちでも同じです。 ちなみに、4y/9x となるのは、 y × 4 ÷ (9 × x) の場合です。 この場合は下記の様になります。 y × 4 ÷ (9 × x) = y × 4 × (1/9x) = 4y / 9x ご参考に。
お礼
回答ありがとうございました。
- 86tarou
- ベストアンサー率40% (5094/12701)
乗除算は同じレベルですの（加減算は乗除残の後）、左から計算しないといけません。 なので、ｙに４を掛けて９で割ってｘを掛けるのが正解ということです。 あなたの答えだと… （y×4）÷（9×x） こういう式でないといけないことになります。
お礼
回答ありがとうございました。
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