• 締切済み

分母を有理化する意義について

imai20000の回答

回答No.4

難しいことをお考えにならなくとも、次の2つの計算を眺めて、どちらを選択しますか? 1/√2=1/1.414=0.70・・・ 1/√2=√2/2=1.414/2=0.707・・・

関連するQ&A

  • 分母を有理化することについて(2)

    大学受験の場において、分数の分母がルートである場合有理化しなくていいんですか? という質問に対し、 基本的に値さえ合っていれば問題ありません。 ただし、有理化して分母が1になる場合」は 必ず有理化してください。 「未約分」扱いになります。 「共通因数が含まれる場合」も同様です。 「分母分子がともに無理数の場合」も、特段事情がない限り は(分母分子どちらかの)有理化を行います。 これらの場合でも例外的に、複数の値の分母や分子を 揃えて値の大小を比べる(だけの)場合には分母を 有理化(約分)していなくても問題ない場合があります。 という非常に具体的な回答をいただきました。 これ以外で、具体的なことがありましたら教えてください。

  • 三角比の分母の有理化

    計算問題などの答えで分母に無理数がでたときは必ず分母を有理化しなければならないのに、三角比の値は分母に無理数があるままで正解(例:sin45=ルート2分の1)になるのはなぜでしょう?

  • 分母に有理数と無理数があるときの有利化の方法

    分母がたとえば、 1+√3だった場合、有利化はどうすればいいんでしたでしょうか?? 解答を見ると、 それぞれが独立で二乗されてるようなのですが、なぜこうなるのでしょうか。 普通に和を二乗するとエンドレスで無理数が発生してしまいますよね。。 でも分母の数をそれぞれで有理化、ということになると値が変わってくるような気がしてしまうのですが・・・。 「分母に有理数と無理数があるときの有理化の方法」を教えてください!

  • 無理数が分子、有理数が分母の分数は無理数ですか

    分子、分母ともに無理数の場合は必ず有理数になりますか。

  • 有理数と無理数

    ってありますよね 無理数は、πや平方根等がある、と習いました。 では、 √25   _   3 などはどうなんですか?√25は5と表わせられますが・・ それと、  4  _  √3  のように、分母が√の場合も無理数なんですか? それとも有理化できるので、有理数なんですか? 教えてください、お願いします。 中学3年です。

  • 分母に根号がある場合

    3√2 / √6-√3 - 3 / 3-√6 この式はどうやって計算するのですか。 分母に根号があるので有理化しようと思いましたが、項によって数字が違い有理化できません。 通分しようとしても方法がわからず詰まってしまいました。 解説をお願いします。

  • 有理化の理由

    分数の分母が無理数であるとき、分母の有理化という作業をよくしますが、これの目的は、 ・数式を美しくするため ・数式のおおよその値を知るため のどちらでしょうか? 数学的な観点から、よろしくお願いします。

  • 近似値と無理数・有理数の関係

    近似値の中には無理数を有理数で代用するものもあるのでしょうか。 0.33333・・・を0.33で打ち切る場合と同じことなのでしょうか。近似値としてしか表現できないものもあるように思うのですが。

  • 数学 有理化について

    いつも御世話になっております。数学の質問です。 すごく初歩的な質問なのですが  等式又は不等式の左辺か右辺のいずれかに、有理化が必要な値がある場合、有理化するために分母と分子に掛けた無理数は、有理化の必要のない他方の辺にも掛けなければ、等式又は不等式は元のまま成り立ちませんか? また、両辺に有理化の必要があり、かつ掛ける無理数が互いに違う場合の有理化はどうすれば良いのでしょうか。 分かりにくくて申し訳ありませんが、アドバイス宜しくお願い致します。

  • 有理数無理数の定義とはなにか答えられる方いませんか?

    有理数や無理数はどのように厳密に定義されるのですか? 有理数は2つの整数の比である。 循環する無限小数である。 無理数は循環しない無限小数である。 などを耳にしますが、(無限)小数の定義は何?とか思うのですが そのように考えるのはおかしいでしょうか? 自然数や整数を定義する際に用いる言葉で有理数が定義されるべきではないのですか!? 高校生などに教える際の有理数や無理数の定義が知りたいのではなく。 どのような過程を経て、これらの数は矛盾なく定義されるのか"詳しく"知りたいです。 自然数から整数を構成して、そこから有理数→実数(無理数)という流れですよね。 こうゆうのは"群"などの話になるんでしょうか? 知っている方、回答よろしくお願いします! あと、この質問文のような内容が独学で勉強できる本でオススメなものがあれば、ぜひ教えていただきたいです。